6.6 图形的位似 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

初中数学 九年级(下册) 6.6　图形的位似 　　已知点O和△ABC． 　　（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC （2）画△A1B1C1． 上取点A1、B1、C1，使　　　　　　　　． A B C O 实践与探索 6.6　图形的位似 A1 B1 C1 B ． A C O A2 B2 C2 　　已知点O和△ABC．分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、B2、C2，使 ，画△A2B2C2 ． 实践与探索 6.6　图形的位似 　　位似形定义： 　　如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形． 这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比. 　　 图形的位似 6.6　图形的位似 △ABC与△A1B1C1相似吗？为什么？与△A2B2C2呢？对应顶点所在的直线有什么特征？ A B A2 C2 B2 C O C1 A1 B1 【辩一辩】 指出下列图中的两个图形是否为位似图形？若是，指出位似中心. （1）两个位似形一定是相似形； （2）对应顶点所在的直线都经过同一点； （3）对应边互相平行（或在同一直线）； （4）任意一组对应点到位似中心的距离之比(位似比)等于相似比． 位似的性质 6.6　图形的位似 位似变换的作用： 可以把一个图形放大或缩小(画相似图形) 　　如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'B'坐标． 　　（1）画△OA'B'． 　　（2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？ 为什么？ 例题评析 6.6　图形的位似 1．判断： 　　①位似图形一定是相似图形．（　） 　　②相似图形一定是位似图形．（　） 　　③位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点．（　） 　　④位似图形中每组对应边所在直线必相互平行或在同一直线上．（　） 　　⑤位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比．（　） 随堂练习 6.6　图形的位似 　　2．如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2:1． A B C D 随堂练习 6.6　图形的位似 3.如图，四边形木框ABCE在灯泡发出的光照射之下形成的影子是四边形A’B’C’E’，若AB:A’B’=1:2，则四边形ABCE的面积：四边形A’B’C’E’的面积为（ ） A.4：1 B.2：1 C.1：2 D1：4 (06淮安中考)如图，已知O是坐标原点，B、C的坐标分别为（3，－1）、（2，1）. （1）以O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（新图与原图的相似比为2），画出图形； 【应用提高 】 （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部有一点M′的坐标为（x,y），写出M′的对应点M的坐标. 若以O/为位似中心呢？ O/ $