6.4 探索三角形相似的条件（1）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

九年级(下册) 初中数学 6.4 探索三角形相似的条件（1） 倍速课时学练 一、温故知新： 1.各角相等、各边成比例的三角形叫做相似三角形. A B C E D F 2.相似三角形的性质： (1)相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的对应边成比例. A B C 3. 当△ABC ≌ △A1B1C1时，相似比是多少？ A1 B1 C1 A B C D E F l1 l2 l3 探究活动： 　　如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F． a b 想一想： 　　操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ A B C D E F l1 l2 l3 a b 议一议： 　　如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度．这些比值 还相等吗？ A B C D E F l1 l2 l3 b A C F B E l1 l2 l3 （D） b a a B F C A D l1 l2 l3 （E） b a 事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到 基本事实： A B C D E F l1 l2 l3 两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例． a b 练习 F 1.根据上面的基本事实，我们得到下面的结论： 平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. E D C B A 用符号语言表示为： ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. A型 你还能画出其他图形吗？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似． D E A C B X型 符号语言： 　　如果DE∥BC，那么 △ADE∽△ABC． 四、典例赏析 例2 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. ∴AE=3. 解∵AC=4，EC=1， ∵ DE∥BC， ∴AD=2.25， ∴BD=0.75. ∴△ADE∽△ABC. A B C D E ∴ ∴ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 典例赏析： 例3 如图所示，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC． 求证：OD∶OA＝OE∶OB . 证明： ∵ DF∥AC， O A B C D E F EF∥BC， ∵ 又 一、基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段） 二、基本事实的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F 五 、反思提升 E D C B A 三、该基本事实在三角形中的应用 　　　3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来． 　　4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____． 练一练： $