6.3 相似图形（1）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

请观察下面几组图片 试试你的眼力！ 你从上述几组图片的大小与形状中发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. 6.3 相似图形 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。 新知1： 1、你能举出生活中所见过的相似图形吗？ 2、还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和相似的图形之间有什么联系与区别！ 议一议： 相似图形： 形状相同的图形叫做相似图形。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 概念辨析 (1) (2) (3) (4) 找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？ 哪些不是？ 度量水平放大镜中三角形与原三角形对应的边和角，你发现了什么？ 操作 各角分别相等、各边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 新知2： 例如：△ABC与△A'B'C'相似 记作:△ABC∽△A′B′C′ ， 读作:△ABC 相似于△ A′B′C′ 用符号语言表示： ∵ ∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C=C' ∴ △ABC∽△A'B'C' 对应顶点的字母写在对应的位置上 相似三角形对应角相等、对应边成比例. 新知3： 符号语言 ∵△ABC∽△A′B′C′ ， ∴∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′ 相似三角形的对应边的比叫做相似比。 试一试： 若△ABC∽△A'B'C'，且 ，则 △ABC与△A'B'C'的相似比是______， △A'B'C'与△ABC的相似比是______. 2 相似比的k有顺序性 △ABC∽△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C' 的相似比为______ △ABC∽△DEF △DEF与△ABC的相似比为______ 2 1、下面每组都有两个三角形相似，请把它们表示出来，并说出它们的相似比. 1.5 A C B 3 1.5 C' B' A' 4 3 E F D 2 B C A 怎么找相似比呢？ △ADE∽△ ABC △ADE与△ABC的相似比为________ △AOB∽△COD △AOB与△COD 的相似比为_______ 2、下面每组都有两个三角形相似，请把它们表示出来，并说出它们的相似比. 2 1 B C A D E 1 3 2 O D C B A A B C 75° 45° 8 10 A' B' C' 45° α β 6 例1、如图，△ABC∽△A'B'C'，求∠α、 ∠β的大小和A'C'的长. 小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点F、E，连接FE ，所形成的△AFE必与△ABC相似.你认同他的说法吗？ 为什么？ 例2、如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm, BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=�40° 求:(1)∠ADE和∠AED的度数； (2)DE的长. E D C B A A B C D E F 例3、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 例4、（1）△ABC的三条边的长分别为3、4、6，与△ABC相似的△A'B'C'的最长边的长为18.则△A'B'C'的最短边的长为_______. （2）△ABC的三条边的长分别为3、4、6，与△ABC相似的△A'B'C'的一边为12，则△A'B'C'的另两边长为______ . 小 结 1.形状相同的图形是相似形. 2.相似三角形，及相似比的 概念. 通过本节课，你学到了哪些知识？ $