05挑战压轴题（解答题三）-【压轴专题】2023年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（云南专用）

（挑战压轴题）-2023年中考数学【三轮冲刺】专题汇编 （云南专用） —05挑战压轴题（解答题三） 1．（2022·云南·中考真题）已知抛物线经过点（0，2），且与轴交于A、B两点．设k是抛物线与轴交点的横坐标；M是抛物线的点，常数m>0，S为△ABM的面积．已知使S=m成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和． (1)求c的值； (2)直接写出T的值； (3)求的值． 2．（2021·云南·统考中考真题）已知抛物线经过点，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．设r是抛物线与x轴的交点（交点也称公共点）的横坐标，． （1）求b、c的值： （2）求证：； （3）以下结论：，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论． 3．（2020·云南·统考中考真题）抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．点为抛物线上的一个动点．过点作轴于点，交直线于点． （1）求、的值； （2）设点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，直接写出点的坐标； （3）在第一象限，是否存在点，使点到直线的距离是点到直线的距离的5倍？若存在，求出点所有的坐标；若不存在，请说明理由． 4．（2020·云南昆明·统考中考真题）如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点． （1）求抛物线的解析式和点B的坐标； （2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交于点D，当线段CD取最大值时，求． 5．（2019·云南·统考中考真题）已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点. (1)求k的值： (2)若点P在抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标. 1．（2023·云南临沧·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点在抛物线的对称轴上． (1)若点E在x轴下方的抛物线上，求面积的最大值． (2)抛物线上是否存在一点F，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由． 2．（2023·云南楚雄·统考一模）抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线交y轴于点P． (1)直接写出A，B两点的坐标； (2)如图①，当时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标； (3)如图②，直线交抛物线于另一点E，连接交y轴于点F，点C的横坐标为m，求的值（用含m的式子表示）． 3．（2023·云南玉溪·统考一模）已知抛物线经过点，关于直线成轴对称．设抛物线与函数图象的交点（交点也称公共点）的横坐标为d．，． (1)求抛物线的解析式； (2)以下结论：，，，你认为哪个正确？并证明你认为正确的结论． 4．（2023·云南·模拟预测）已知抛物线的顶点为，抛物线的顶点在直线上，且、关于点中心对称． (1)求点与点的坐标． (2)抛物线与轴交于点、（点在点的右侧）． ①当时，求的面积； ②当是直角三角形时，求的值． 5．（2023·云南文山·统考一模）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，顶点在第三象限，点关于抛物线对称轴的对称点为点，． (1)求的值； (2)抛物线与轴正半轴交于点，顺次连接、、、，形成四边形，点在抛物线上，若直线将四边形分割成面积相等的两部分，求点的坐标． 6．（2023·云南·模拟预测）已知抛物线，其中． (1)求证：该抛物线与x轴恒有两个不同的交点； (2)如图，设抛物线与轴的交点为，（点在点的左边），与轴的交点为，已知点，直线交抛物线于另一点，连接，过点作轴，交于． ①请直接写出，，的坐标（可用含的式子表示）； ②求证：当变化时，线段的长度恒为定值． 7．（2023·云南昭通·校考二模）如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点． (1)求抛物线的函数表达式及点D的坐标； (2)若四边形为矩形，．点M以每秒1个单位的速度从点C沿向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿向点F运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以M、E、N为顶点的三角形与相似时，求运动时间t的值； (3)抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线上的动点．若过点Q的直线l：与抛物线只有一个公共点，且分别与线段、相交于点H、K，求证：为定值． 8．（2023·云南昭通·统考一模）已知抛物线的对称轴为直线，且经过点． (1)求该抛物线的解析式． (2)设k是抛物线与x轴交点的横坐标，求的值． 9．（2023·云南昆明·昆明八中校考模拟预测）已知抛物线与轴交于、两点（点位于点的左侧），设是抛物线与轴交点的横坐标，抛物线与轴交于点． (