31.3 用频率估计概率（课时2）同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《31.3　用频率估计概率》同步练习 （课时2　用频率估计概率） 一、基础巩固 1. 某人抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次,经过统计发现“凸面向上”的次数为420,则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 (　　) A.0.22　　 B.0.42　　 C.0.50　　 D.0.58 2. [2021邢台一模]育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试,在测试基本情况相同的条件下,得到如下数据: 抽查小麦粒数 100 500 1 000 2 000 3 000 发芽粒数 95 486 968 1 940 2 907 发芽频率 0.950 0.972 0.968 0.970 0.969 若抽查小麦粒数为4 000,则发芽的粒数最有可能是(　　) A.3 680 B.3 720 C.3 880 D.3 960 3. [2022保定莲池区期中]甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,如图所示,则符合这一结果的试验可能是 (　　) A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点的概率 B.掷一枚质地均匀的硬币,出现“正面朝上”的概率 C.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一球(白球和红球除颜色外其余完全相同),取到红球的概率 D.从分别写有1,2,3,…,100的100张卡片中任意取一张卡片(卡片除数字外均相同),卡片上的数能被2整除的概率 4. [2022桂林中考]当重复试验次数足够多时,可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24 000次,正面朝上的次数是12 012次,频率约为0.5,则掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是 　　　　.  5. [2022邯郸期末]大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用,如图是小明同学的健康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为3 cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积为　　　　cm2.  6. [2021长沙中考]“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客,设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸出一个球,摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60 000人,景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个. (1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率; (2)请你估计纸箱中白球的数量接近多少. 二、能力提升 1. 掷一枚质地均匀的骰子100次,其中向上一面的点数为1的有16次,则掷这枚骰子向上一面的点数为1的概率为 (　　) A. B. C. D. 2. [2022平顶山期末]下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果. 下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增大,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(　　) A.① B.② C.②③ D.①③ 3. 如图,☉O是正方形ABCD的内切圆.利用电脑设计程序:在正方形内随机产生一些点,当点数很多时,电脑自动统计正方形内的点数为a,☉O内的点数为b(在正方形边上和圆上的点不统计).根据用频率估计概率的思想,可推得π的大小约是　　　.(用含a,b的代数式表示)  4. [2022无锡月考]在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据. (1)当n很大时,摸到白球的概率约为　　　　.(精确到0.1)  (2)盒子里有白球　　　　个.  (3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球,这x个球中白球只有1个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在50%,则可以推测出x最有可能是　　　　.  摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0