18 小专题5 一次函数的图象与系数间的关系-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

可撕可栽 8 小专题5二次函数的图象与系数间的关系 一、根据系数判断二次函数图象的位置 1.如果a,b同号，那么二次函数y=a.x2十bx十1的大致图象是 B 2.(易错题)已知反比例函数y=心的图象如图所示，则二次函数y=a2-2x和一次函数y=hz十a在 同一平面直角坐标系中的图象可能是 () 二、根据二次函数的图象判断a,b,c的符号 3已知二次函数=ad+bx十ca,6c是常数，且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx十名与反 比例函数y=心在同一平面直角坐标系内的大致图象是 4.二次函数y=a.x十bx十c与一次函数y=a.x十c在同一直角坐标系内的大致图象是 59 三，根据二次函数的图象判断关于a，b，c的关系式 5.(核心素养·直观想象)已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示。记b=|a-b+c|+|2a+b|q= |a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（） A.pq大小关系不能确定且。p=q C.p<q D.p>q 第5题图第6题图第7题图 6.(核心素养·直观想象)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A(-2，0)和点B （1，0)这两点。则以下结论：①ac≥0；②二次函数y=a.x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1；③2a＋ c=0；④a-b+c>0.其中正确的有（） A.0个B.1个C.2个D.3个 7.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示。有下列结论：①ac≥0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0. 其中正确的是（） A.①②B.③④C.①④D.②④ 8.二次函数y=ax^2+bx+c图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，试判断abe， 4a+2b+c，a-b+c，3a+c的符号。 I x=1 四，根据图象写出关于a，b，c的正确结论 9.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示。直线x=号是该抛物线的对称轴。根据图中所提供的 信息，请你写出有关a，bc的四条结论。并简单说明理由． -2-° 错题整理与反思：_——_________ 60°不符合题意..当a=1时，函数为y=(x一4)2一4. 其图象如下图所示，符合题意.故选A 大一之m十1长1.解得m>0,故m的取值范国是 m≥0. 5.2【解析】抛物线的对称轴为直线x=1,∴.当x 2和x=0时，y的值相等，，当x=0时，y=2,.当 x=2时，y=2. 6.解：(1)y=x2-4x一5=(.x-2)2-9,.其顶点坐标为 (2,一9)，对称轴为直线x=2. 图象如下图所示 第4课时二次函数y=ax2+bx+c的 34B 图象与性质 【边学边练】 知识清单 1向上向下2=一品 -6 (品如。产)低商 9外 4.减小增大增大减小 (2)如图，作DE⊥AB于点E,连接AC,CD,BD. 知识探究 当y=0时，x2-4x-5=0. L.C 解得x1=-1,2-5. 2.解：列表： ∴A,B两点的坐标分别为（一1,0），(5,0). 0 2 3 当x=0时，y=一5，.C点的坐标为(0，一5). y 4- 0 -1-4… ∴sx=号×1X5+号×(6+9)×2+号×9× 根据上表描点、连线，画出函数的图形如下图所示 3=30. 思维升级 7.C【解析】如图1，当m=0时， y=(x一1)2一4，.顶点坐标为(1.一4). 当x=0时，y=一3，.A(0,一3).当x=4时，y=5, .C(4,5). ∴.当m=0时，D(4,-5). 此时最大值为0，最小值为一5，符合题意 如图2，当n=1时，此时最小值为一4，最大值为1.综 由图象可知，当x<1时，y的值随x值的增大而 上所述，0≤m≤1，符合题意.故选C 增大. 【随堂小测】 L.C【解析】，二次项系数大于0，∴抛物线开口向上， 故A正确：当a=2时，抛物线的表达式为y=x 3r,过坐标原点，故B正确：对称轴为x=“,,当a> 0时，a1>0,对称轴在y轴右制，故C错误：当 2 x=1时，y=1一a-1十a-2=-2..不论a为何值. 图1 图2 都经过定点(1，一2)，故D正确.故选C -12 8.B 2.A【解析】：y=x2-2x+m+2=(.x-1)2+ 【解析】抛物线的对称轴为直线r=一2X(二3) (m2十1)，.顶点坐标为(1，m2十1).，1>0， 一2.a=-3<0,x=一2时，函数值最大，又 m十1>0，，顶点在第一象很.故选A. 3到一2的距离比1到一2的距离小，·h<均< 3.B【解析】y=一x2-2x十b.对称轴为直线x 故选B. 一1，开口向下，∴.当x<一1时y的值随x值的增大 小专题5二次函数的图象 而增大，当x>一1时，y的值随x值的增大而减小 与系数间的关系 :-1-(-3)=2,-1-