15 3.2 二次函数-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

8 2二次函数 【边学边练】 知识清单 二次函数：一般地，形如 (a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数. 身知识探究 知识点一二次函数的概念 1.(易错题)下列函数是二次函数的是 () A.y=3(.x-1)”+2 B.y=x2-(x+1) C.y=2 1 D.y=+x 2.已知二次函数y=1一3.x十5x2,它的二次项系数为a,一次项系数为b,常数项为c,那么a,b,c分别为 () A.a=1,b=-3,c=5 B.a=5,b=-3,c=1 C.a=5,b=3,c=1 D.a=1,b=3,c=5 知识点二列二次函数关系式 3.底面是正方形的长方体.底面边长为a(cm),它的体积为V(cm3),高为0.5cm (1)求V与a之间的函数关系式： (2)求当V=8cm3时，底面的边长； (3)求当a为何值时，体积大于4.5cm. 【随堂小测】 一、选择题 1.下列函数中，是二次函数的有 ①y=1-2x:②y=2:③y=x1-0:④y=(1-2x)1+2x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列函数关系中，不可以看作二次函数y=a.x十b.x十c(a≠0)模型的是 A.圆的半径和其面积的变化关系 B.我国人口年自然增长率x,两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C.掷铅球水平距离与高度的关系 D.面积一定的三角板底边与高的关系 45 3.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm,则y与x的函数 关系式为 () A.y=元x2-4 B.y=x(2-x) C.y=-(x2+4) D.y=-元x2+16x 二、填空题 4.(核心素养·数学建模)用6m长的铝合金型材料做一个形状如下图所示的矩形窗框，设宽为xm,透 光面积为ym(不考虑边框挡光的问题).则y与x之间的关系式为 5.某工厂2019年产品的产量为100t,该产品的年平均增长率为x(x>0),设2021年该产品的产量为yt, 则y与x的函数关系式为 三、解答题 6.已知函数y=(m2十m).x-w+2 (1)当函数是二次函数时，求m的值，并求出其关系式： (2)当函数是一次函数时，求m的值，并求出其关系式. ⅓思维升级 7.某商店将每件进价为10元的商品按每件12元出售时，一天可卖出120件.该商店经过调查发现，该 商品每提价1元，其销售量下降5件，设该商品每件提高x元时，每天的销售利润为y元，则y与x的 函数关系式为 ,这是一个 函数 8.在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 (m)与水平距离x(m之间的关系为y=一2+号+号，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 . 错题整理与反思： 46所以每秒下落的路程也越来越长，故A,C正确，B错3.解：(1)V=0.5a(a>0). 误：由于速度越来越快，所以第4到5秒内下落的高 (2)当V=8cm时，0.5a2=8. 度大于第3到4秒内下落的高度80一45=35(m),所 ∴.4山1=4，a2=一4（舍去）. 以第5秒内下落的高度大于80十35=115(m),故苹 所以当V=8cm时，底面的边长为4cm 果落到地面的时间不超过5秒，D正确.故选B. (3)由题意知V>4.5,即0.5a2>4.5.解得a>3或 3.y=一x2十4(02) a<一3（舍去）.即当a>3时，体积大于4.5cm 4.x≥312 【随堂小测】 5.x>2 1.C【解析】①y=1一√2x2=一√2x2十1，是二次函数： 【随堂小测】 ②y一是，分诗中含有自支量，不是二次画数：③y 1.B 2.D【解析】用注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐 x(1-x)=-2+x,是二次函数：④y=(1-2x)(1十2x) =一4十1，是二次函数，二次函数共有3个，故 升高，当小玻璃杯中的水注满时，开始向鱼缸内流，这 选C 时最高水位高度不变，当鱼缸水面的高度与小玻璃杯 2.D 一样后，再继续注水，水面高度再度升高，但升高的速 3.D【解析】半径为4cm的圓的面积为16rcm,半径 度要比开始慢.故选D. 为x的圆的面积为πx2cm,因而y与x的函数关系 3.≥2且x≠1【解析】由题意，得2红-1>0且上 式是y=一元x2+16元，故选D. 1≠0.解得x>号且x1. 5.y=100(1+x) 4.y=1一0.6(t3)【解析】3分钟内收货2.4元，3分 6.解：(1)依题意，得m2一2m十2=2 钟以外的收费为(t一3)×1=(1一3)（元），则电话费 解得m=2或m=0. (元)与时间1（分）之间的函数关系式是y=2.4十1一3= 又"，2十m≠0， 1-0.6. 解得m≠0或m≠一1. 5.解：(1)根据题意，得y=0.6x十331. .m=2. 所以当x的值逐