07 2.2 30°,45°,60°角的三角函数值-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

8 230°，45°，60°角的三角函数值 【边学边练】 知识清单 特殊角的三角函数值： 30° 45 60 sino cos0 tan 身知识探究 知识点一 特殊角的三角函数值 1.计算c0s245°+tan60°·c0s30°等于 A.1 B.2 C.2 D.5 2.反比例函数y=的图象经过点(an45°，sin30),则k的值是 知识点二根据特殊角的三角函数值求相应锐角的大小 3已知e为锐角，sina一20的-号则a A.20° B.40 C.60° D.80 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=3√2，则∠B的度数是 A.30 B.45 C.60° D.90 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各数中是有理数的是 A.③ B.4元 C.sin45 D.1 c0s60 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是中线，则tan∠CDB等于 A.⑤ B.25 C.35 3.在△ABC中，若 sn4-+(气-mb)=0,则∠C的度数为 A.30 B.60 C.90 D.120° 17 二、填空题 4.若∠A的度数是正六边形的一个内角度数的2，则c0sA= 5.如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(a十) tang+tanB. (填“>”“<”或“=”) 6.计算sin60 cos30°-tan45的值是 7.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，b=5V3,∠B=60°，则c= 三、解答题 (载心幸养·款学运第)计算：(a号snl5+VBsn60-2an45, (2)tan45°sin45°-4sin30°cos45°+√6sin60°. 《思维升级 9.等腰三角形的腰长为2√3cm,底边长为6cm,则底角的度数为 A.30 B.60 C.90° D.120 10.计算：（一1）m+(受) +1-1+3-2sin60. 错题整理与反思： 18此时的动力越来越小.故选A 230°，45°，60°角的三角函数值 ang-，则a十tang十- 【边学边练】 由图可知AC=BC,∠ACB=90° 知识清单 .a+3=45. ∴.tan(a十3)=l. 30% 459 60 号…tana+B>taw+tang sina 2 2 2 6.0 cos? 2 1 【得折】原天-受÷复1-0 2 2 2 7.10 【解析】由simB=,得c=5 sin60 6=10. tand 1 3 3 8解：0原式-号×号+2月×-2X1 2 知识探究 1.C【解析1o545°+十tan60°·cs30°= -+3-2 =2.故选C 2 【解析】由题意知经过点的坐标为(1，号） (②原式=1×号-4x专×号+6号 k=2 -号-+3 3.D【解析】：a为锐角sin(a-20)=5 =√2 a-20°=60°..a=80°.故进D. 思维升级 B【屏折：=福-号☑B=5税我造B 9.A【解析】如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于 点D.根据题意可知BD-BC-3(cem. 【随堂小测】 在Rt△ABD中，AB=2V3cm,BD=3cm,.cosB= 1.D【解析】A.√3=②7=33，是无理数：B.4π是 无理数：Csm5°-罗是无理数： 1=2 ∠B=30,故递A c0s60=1 是有理数.故选D 2.A【解析】如图，：CD是斜边AB的 中线，AC⊥BC,∠A=30°，.DB DA,BC=2ABBC=DB又“∠B 10.解：原式=1+2+(5-1)-2×5=1+2+3 =60°，△BDC是等边三角形. 1-√3=2 .∠CDB=6o°..tan∠CDB=tan60 3用计算器求锐角的三角函数值 =√3.故选A 【边学边练】 知识清单 3D解折由题意，得mM-0,气一-m=0 L.sin cos tan锐角的度数 2.2 ndF sin cos tan三角函数值= 解得simA=号，anlB=原 3 知识探究 1.B ∠A=30°，∠B=30 2.解：(1)sin47≈0.7314： .∠C=180°-∠A-∠B=120°.故选D. (2)sinl230'≈0.2164： 【解析】正六边形的一个内角的度数是 (3)c0s2518'≈0.9041： (6-2)×180°=120.由题意，得∠A=60 (4)tan4459'59"≈1.0000： (5)sinl8°+cos55°-tan59°≈-0.7817. o4=2 3.C 4.(1)1549(2)200(3)400(40350 【随堂小测】 5.>【解析】由正方形网格图可知，tana= 3 L,A【解析】根据余弦函数特点，锐角越大，锐角三角 99