05 小专题2 一次函数与反比例函数的综合题-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

可撕可栽 8 小专题2一次函数与反比例函数的综合题 一、确定反比例函数与一次函数的图象 1.在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx一3的图象大致是 2.(易错题)已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=a二b,其中ah<0,a,b为常数，它们在同一直角 坐标系中的图象可以是 3.一次函数y=a.x+b和反比例函数y= 在同一直角坐标系内的大致图象如图所示，则α 0 第3题图 第5题图 4.设点A(Gy)和点B(为)是反比例函数y=的图象上的两点，当五<x,<0时，y>”,则一次 函数y=一2x十k的图象不经过的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 5.函数”=x与y=4的图象如图所示，下列关于函数y=十片的结论：①函数的图象关于原点中心 对称：②当x<2时，y随x的增大而减小：③当x>0时，函数图象的最低点的坐标是(2,4).其中所有 正确结论的序号是 二、确定自变量的取值范围 6.(核心素养·直观想象)如图，一次函数y=x十m的图象与反比例函数y=的图象交于A,B这 两点，且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1). (1)求m及k的值： (2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0<x十m≤的解集。 2 11 7.如图.正比例函数y=一3x的图象与反比例函数：=女的图象交于A,B这两点。点C在x轴的负半 轴上，AC=AO,△ACO的面积为12. (1)求k的值； (2)根据图象，写出当y,>2时x的取值范围. 三、确定一次函数与反比例函数的表达式 8.(核心素养·数学建模)如图，一次函数y=kx十b的图象与坐标轴分别交于A,B这两点，与反比例函 数y=”的图象在第二象限的交点为点C,CD⊥x轴，垂足为点D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积 为1. (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)直接写出当x<0时，kx十b-k>0的解集。 9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx十n(m≠0)的图象与反比例函数y=冬的图象交于第 一，三象限内的A,B这两点，与y轴交于点C,过点B作BM⊥x轴，垂足为点M,BM=OM,OB= 2v2,点A的纵坐标为4. (1)求该反比例函数的表达式和一次函数的表达式： (2)连接MC,求四边形MBOC的面积. 错题整理与反思： 12它的函数表达式为y=6000(x>120). 5.210=20. 5 (2)由题意，得(.x一120)y=3000. ∴.平均每小时至少要卸货20吨. 把y=600代人上式，得(x-120).6000=300. 小专题2一次函数与反比例 解得x=240.经检验，x=240是原方程的解 函数的综合题 .若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价 1.B【解析】由y=kx一3知一次函数的图象与y轴的 应定为240元： 交，点在负半轴，故A.D错误：由B.C选项的y=kx 2.解：1)点A(m,6),B(,3)在函数y= 6(x>0)的 3的困象知k<0.所以y=冬的图象在第二、四象限， 图象上， 所以B正确，C错误.故选B. .m=1,n=2..点A(1,6).B(2,3). 2.C【解析】当a<0.b>0时，a一b<0.此时反比例函 ,点A,B在一次函数y=kx+b的图象上， 数的图象在第二、四象限，一次函数的图象在第一、 一饮解得合 二、四象限，A,D选项不正确：当a>0,b<0时：a一b >0,此时反比例函数的图象在第一、三象限，一次函 .一次函数的表达式为y=一3十9. 数的图象在第一、三、四象限，故选C (2)由图象知kx十6-6>0时， 4C【解析】，当<<0时，>，∴在反比例函 x的取值范围为1<x<2. 【随堂小测】 数y=车的困象的一支上y的值随x值的增大而减 1.A 小.k>0.,在一次函数y=-2x十k中，一2<0，k 2.C 【解析】由题唐，得2y=10.y与x的函：关 >0,,.该函敏的图象经过第一、二，四象限.故选C, 5.①③【解析】①由图象可以看出函数图象上的每 系式为y=20.故选C 一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确：②②在 每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不 3.B4.1 5.36【解析】由题意可知点A(西M),B为)关于原 同的，故错误：图y=十y十1=（丘会月） 点对称，=一2，”=一边.把点A()代入 4,当x=2时，函数取最小位y=4,即最低点是 双曲线y=1中，得n=6同理，得的=6， (2,4),故正确，综上所述，正确的有①③. .3.mg一9.21=-3.13为十9.x4y1=6.m=36. 6.解：(1)，点A(2,1)在一次函数y=x十m的图象上， 6.解：(1)，由题意，得2=2x.解得x=1, ∴.2十m=1.解得m=一1. .交点的坐标为(1,