02 1.2 反比例函数的图象与性质-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

8 2反比例函数的图象与性质 第1课时反比例函数的图象 【边学边练】 知识清单 1反比例函数的图象：反比例函数y一的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线通常称为 当k>0时，两支曲线分别位于第 象限内：当k<0时，两支曲线分别位于第 象限内. 2.反比例函数的对称性：反比例函数既是 图形，对称中心是 ,又是 图形， 有 条对称轴。 鲁知识探究 知识点一反比例函数的图象 1.若双曲线y=二位于第二、四象限，则k的取值范围是 A.k<1 B.k>1 C.k>1 D.k≠1 2.某村的耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图 象如图所示，则下列说法正确的是 ( A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 公顷人)个 B.该村人均耕地面积y与，总人口x成正比例 C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 50x人 知识点二反比例函数图象的对称性 3.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点坐标是 A.(2,-3) B.(3.2) C.(-2,3) D.(-2,-3) 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，反比例函数y=的图象可能是 4.2 (4,2) (4.2 (-2.-2 (-2.-4 2.若函数y=的图象过点(3，一7)，那么它一定还经过点 A.(-3,7) B.(-3,-7) C.(3,7) D.(2,-7) 3 3关于反比例函数y=上的图象，下列说法正确的是 A必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 二、填空题 4.如果一个反比例函数的图象经过点（一3，一4），那么该反比例函数的图象在第 象限， 5.如图，点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象与⊙O的一个交点，图中阴影 部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为 三、解答题 6.(核心素养·直观想象)已知反比例函数y=冬的图象经过点(3,1). (1)求该反比例函数的表达式，并画出其图象： (2)若点(-5，a)在此图象上，求a的值. 么思维升级 7.如果反比例函数y=一2(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2 8.在同一直角坐标系中，反比例函数y=b与一次函数y=x十b的图象可能是 错题整理与反思： 8 第2课时 反比例函数的性质 【边学边练】 之知识清单 1.反比例函数的性质：反比例函数)y一冬的图象，当k>0时，在每一象限内y的值随x值的增大而 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 2.反比例函数y=中k的几何意义，如图所示. (1)过反比例函数图象上的任意一点P作x轴、y轴的垂线，两条垂线与x轴、y 轴围成的长方形的面积等于 (2)若A是反比例函数图象上任意一点，过点A作x轴（或y轴）的垂线，则所作 垂线与线段OA围成的三角形的面积等于 身知识探究 知识点一反比例函数的性质 1.A1),B(3)是反比例函数)一是图象上的两点，则的大小关系是 () A.y>y B.y=y C.y<y D.不能确定 2.在反比例函数y=二的图象的每一条曲线上，y的值随工值的增大而面减小，则k的值可以是() A.-1 B.1 C.2 D.3 知识点二 反比例函数y=《(k为常数，k≠0)中k的几何意义 3.如图，A为反比例函数y=的图象上的一点，AB⊥x轴于点B,若Sm=3,则k为 A号 B.3 C.6 D.无法确定 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)在反比例函数y=-3m的图象上有A(,)和B(x,)这两点，当<<0时， 为<为，则m的取值范围是 () Am>号 D. 5 2.如图所示，A是双曲线)y=子(>0)上的一动点，过点A作ACLy轴，垂足为 点C,作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上 从左到右运动时，四边形ABCD的面积 A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大 C.由小变大再由大变小 D.不变 3已知反比例函数)y一，当1<<3时，y的最小整数值是 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 4.如图，已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例 函数y一的图象交PM于点A,交PV于点B,若四边形OAPB的面积为 12,则k= 三、解答题 5.(核心素养·直观想象)已知反比例函数y=2k十1 (I)若该反比例函数的图象在每一象限内y的值随x值的增大而减小，求k的取值范围： (2)若该反比例函数的图象经过点A(2,一1)，直线AB平行于y轴，交x轴于点B,连接OA,求k的 值及△AOB的面积. 《思维升级 6,(易错题)对于反