01 1.1 反比例函数-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(鲁教版)

8 第一章 反比例函数 1反比例函数 【边学边练】 知识清单 1.反比例函数：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那 么称y是x的反比例函数. 2.反比例函数的三种形式：反比例函数 (k为常数，k≠0)可以写成 (k为常数，k≠0)， 自变量x的指数是一1：也可以写成 (k为常数，k≠0). 3.待定系数法求反比例函数的表达式的步骤： (1)设反比例函数的表达式为 (2)把已知条件代入反比例函数的关系式，得到待定系数的方程； (3)解方程，求出 的值： (4)写出反比例函数的表达式， 身知识探究 知识点一反比例函数的概念 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的有 ①y=-@y=-1:③y=是，0y=5 A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 2.反比例函数y=人(k≠0)中自变量的范围是 ,比例系数是 知识点二求反比例函数的表达式 3.(核心素养·数学建模)已知y与x成反比例函数关系，且当x=5时，y=一2，则y与x的函数关系式 可表示为 4.(核心素养·数学建模)已知y与x2+1成反比例函数关系，且当x=3时，y=2,则y与x的函数关系 式可表示为 知识点三实际问题中的反比例函数 5.菱形的面积为24cm,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为 ,比 例系数为 ,当其中一条对角线x为6cm时，另一条对角线y为 6.小明家离学校1.5km,小明步行上学需xmin,那么小明的步行速度(m/min)可以表示为y=1500。 水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为x,那么该物体对地面的压强y(N/m)可以表 示为y=1500,…函数关系式y=1500还可以表示为许多不同情境中变量之间的关系，请你再列 举一例. 【随堂小测】 一、选择题 33 1.下列函数y=1y= 一2y=2x,y是关于x的反比例函数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列两个变量之间为反比例函数关系的是 A.正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长I与边长a的关系 C.矩形的长为a,宽为20，其面积S与a的关系 D.矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系 3.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=PR.下面说法正确的是 () A.P为定值，I与R成反比例 BP为定值，P与R成反比例 C,P为定值，I与R成正比例 D.P为定值，P与R成正比例 二、填空题 4.(易错题)已知函数y=(m十3)x”+是反比例函数，则m= 5已知压力F.压强D与受力面积S之间的关系是p-5,对于同-个物体，当下值保持不变时，p是S 的 函数：当S=3时，p的值为180，那么当S=9时，p的值为 三、解答题 6.(核心素养·数学建模)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，出水速度？与全池水放光所用时间： 的对应数据如下表： 所用时间t/时 10 5 10 2 ·逐渐减少 出水速度/（吨/时） 2 3 5 8 10 一→逐渐增大 (1)写出放光池中水所用时间（时）与出水速度（吨/时）之间的函数关系式： (2)这是一个反比例函数吗？ 名思维升级 7.《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹊花开”为设计理念，塑造出“杜 鹃花开”的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为10m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：m/天）与完成运送任务所需时间t(单位： 天)之间的函数关系式是 () A.u=10 B.w=105t C.v= D.w=10 错题整理与反思： 2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章反比例函数 (2)这是一个反比例函数， 思维升级 1反比例函数 7,A【解析】，运送土石方总量=平均运送土石方的 【边学边练】 速度vX完成运送任务所需时间t,,10=l..v= 知识清单 1y= 10.故选A x 2反比例函数的图象与性质 2.y=k y=kr-I xy=k 第1课时反比例函数的图象 3.(1)y= (3)待定系数 【边学边练】 知识清单 知识探究 1.双曲线 一、三二、四 1.B【解析】①是正比例函数：②是一次西数：③①是 2.中心对称原点轴对称两 反比例函数.故选B 知识探究 2.x≠0k 1.A 3.y=-10 【解折】设y=冬（传≠0.：当=5时y 2.D【解析】人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口 x(单位：人)的函数关系是反比例函数，它的图象在第 =-2-2=营=-10y与x之间的画数 一象限y随x的增大而诚小.故A,B错误； 关系式为y=-10 设y=(k>0,x>0),把x=50,y=1代入y= x 4y=20 x2+ 【解析】设y=云车（≠0.：当x=3 中，得1=斋解