重庆市第一中学校2022-2023学年高三下学期5月月考数学试题

秘密★启用前 【考试时间：5月2日15：00-17：00】 2023年重庆一中高2023届5月月考 数学试题卷 注意事项： 1.答春前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 2作答时，务必将答案写在答题卡上，写在木试卷及草稿纸上无效， 3.考试结来后，将答题卡交回， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 L已知集合-3,2.2,3引，B=(付≥2，则AnB) A1-2,2,3 B.1-3,-2,2,3 c1-3,3 D.-2,2 2设复数：满足x=-13+4i,则：= A-1+5i B.-1-5i C1-5i D.1+5i 3.已知空间中a,b,c是三条不同的直线，：，B,Y是三个不同的平面，则下列说法正确的是 A.若a1b,b1c,则a/∥c=日 B.若a⊥B,B1Y,则a1y C若a1a,b1a,则a∥6 D.若a1a,aLB,则a⊥B 4.德国数学家米勒曾提出过如下的“最大视角定理”（也称“米勒定理”）：若点A,B是∠MON的OM边上 的两个定点，C是ON边上的一个动点，当且仅当△ABC的外接圆与边ON相切于点C时，∠ACB最大.在 平面直角坐标系中，已知点D(2,0),E(4,0),点F是y轴负半轴的一个动点，当∠DFE最大时 △DEF的外接圆的方程是 A(1-3)2+(y+22)2=9 B.(x-3)2+(0-22)2=9 C.(x+22)2+(y-3)2=8 D.(x-22)2+(y-3)2=8 5若)的-个极值点是以，对的服大值为 1 A.-e B.- D.5e e 6.已知数据x1,2,,x,的平均数、中位数、方差分别为41，b1,c1(其中a1≠b,),数据1-3x1,1-3x, ,1-3红，的平均数、中位数、方差分别为a,,,则。 A.5 B.6 C.7 D.8 数学·第1页（共4页） 1设Be0,引 若ina=3sin(x+2B),则n(a+2B)的最小值为 C-2 &已知梯形ABCD中，4=元，若双曲线以A,D为焦点，且经过点B,C,若∠ABD=90°，则该双曲线的 离心率为 B.2/38 5 C D58 5 5 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求 的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知事件L8发生的餐率分别为P()=分P(B)=石则 人若P(B)=,则事件A与B相互独立 B若A与B相直维立，则PAU)-号 C若A与8互F,则P4UB)=号 D.若B发生时A一定发生，则P(国-背 10.已知数列1a,的前n项和为S.,若a1=2,且a1=3a,+2°，则 A数列{a.+2”是等比数列 且数列侵是等比数列 C0.=2x3°-2- D.S.=2(3°-2) IL已知不相等的两个正实数m,n满足lnm·lnn=l,则 A(m-1)(n-1)>0 B.mt =1 C.mmn>e2或mnce D.当m>1时，m+lnn>3 12意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的 曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到 1691年茅布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线。其函数解析式代)=am日（其中a是 悬链线系数)，当a=1时，y=coh(x)称为双曲余弦函数，相应的还得到了双曲正弦函数y=sih(x).已知 双曲正弦函数y=si山(x)和双曲余弦函数y=cosh(x)具有如下性质： ①sinh(x)是定义域为R的奇函数，cosh(x)是定义城为R的偶函数： ②2=inh(x)+cosh(x)=e(常数e是自然对数的底数，e=2.71828…). 则下列说法正确的是 A.双曲正弦函数y=snh(x)是周期函数 B.sinh(2x)=2sinh(x)cosh(x) C若直线x=1与y=山h(x)和y=ch(x)的图象分别交于点A,B,则线段AB的长度随着：的增大而增大 D.若直线y=m与y=h(x)和y=coh(x)的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，x3, 则x,+x,+x,>加(1+W2) 数学，第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上 13.若(x'-2)(2x+1)’=a%+a|+a+a，'++_a++a+a_则a_a+a_3+a_3+as+a_4+a_3=——．（用数字作答） 14.已知向量a和b满足：|a│=1，||=2，|2a-b|-2a·b=0，则a写5的夹角为 15.如图，在△ABC中，若AB=AC，D为边BC上一点，BD=2DC，AD=2， sm∠ADC=\