18 4.3. 相似多边形-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

“可可 >8 3 相似多边形 知识清单 1.相似图形：我们把 的图形叫做相似图形.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一 个图形 得到. 2.相似多边形：各角 ,各边 的两个多边形叫做相似多边形 性质：相似多边形的对应角 ,对应边的比 相似比：相似多边形 叫做相似比 身知识探究 知识点一相似图形 1.下列各组图形中，相似的一组图形是 知识点二相似图形的判断 2.在下列四组图形中，相似的有 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 00 杂光 4开 店光 对开M (a) (b)(c) (d) 第2题图 第3题图 知识点三相似多边形的意义 3.(易错题)如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD 沿MN对开，以此类推若各种开本的矩形都相似，那么裙等于 () A.0.618 B号 C.2 D.2 知识点四相似多边形的性质 4.两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为 ( A号 B c 0. 9 【随堂小测】 一、选择题 1.下列两个图形一定相似的是 A.两个菱形 B.两个矩形 C.两个等边三角形 D.两个等腰三角形 59 2.如图是大众汽车的标志图案，下列四个图形中与其相似的是 A B C D 3.制作一块3m×2m的长方形广告牌的成本是120元.在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广 告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 () A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 4.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为α的正方形按图1的方式向外扩张，得到新 正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似：乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方 式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点， 下列说法正确的是 () A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 图1 图2 第4题图 第6题图 二、填空题 5.一个四边形的边长分别为2,3.4,5，另一个四边形和它相似，且最长边长为10，则另一四边形的周长 为 6.如图，相似的正方形共有 个，相似的三角形共有 个 三、解答题 7.如图所示，四边形ABCD∽四边形AB'CD',求未知边x的长度和a的大小 D D 16 129 12 1063 18△B 1'630 78B 24 8.如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE,使得新矩形EFCD∽矩形AEFB, 求AE的长 弘思维升级 9.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△AB'C,则∠B的度数与其对应角∠B的度数相比( A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%) D.没有改变 错题整理与反思： 60.C△e=24,C△E=20. 9解：营=言=音 5 3y2=3水 器w B D 4 3y+y+5y 22 22 5.12【解析】，DE∥FG∥BC,.AE:G:GC 3 AD:DF:FB=2:3:4. 思维升级 10.A【解析】由a:b=3:4知3b=4a, G=4AE=号.GC=9 6得 ∴.AC=AE+EG+GC=12. 6.解：4∥12∥l, ∴由a十b=14,得a十智=14.解得a=6 -根-Bx即- ..b=8.,.2a-b=2×6-8=4.故选A. ∴.DE=6.∴.EF=DF-DE=16-6=10. 2平行线分线段成比例 【边学边练】 1解：GF/cE- 知识清单 四边形ABCD是平行四边形， 1.对应线段2.成比例 .AB=CD,AB∥CD. 知识探究 1B【解折a6,能-架 器咒0 8.解：(1)，AD∥BE∥CF, 0。 .DF=4.5. (2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,交BE ..BF=BD+DF=7.5.故选B. 于点V, 2B【等标：DE/C品瓷 AD∥BN∥CM,AC∥DM, ∴.四边形ABND和四边形ACMD都是平行四边形. A-6,品号是-亮解得EC-8 ∴.BN=AD=5.CM=AD=5. 则EC的长是8.故选B. ∴.MF=CF-CM=19-5=14. 2【解折AB/DE…瓷答 NE/M漂-=号 ,AC=4,BC=2.DC=1, ∴NE-号MF=号×14=6. “远号解得E=2 ,.BE=BV+NE=5+6=11. 【随堂小测】 D L.B【解析】，DE∥FG∥BC,DB=4FB. 0-器-号-G=30c 故选B. 2.D 思维升级 3A【懈桥：h/k能骠即号=号 9.A【解析】.DE∥AB, =故选N 隈品是 4.B【解析】如图，过点D作DG∥BF交AC于，点G, 贾的值为故选A 则瓷部品票 3相似多边形 ,BD=CD.∴.CG=GF 【边学边练】 .AF=4 c