17 4.2. 平行线分线段成比例-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 2平行线分线段成比例 【边学边练】 知识清单 1.平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的 成比例. 2.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段 身知识探究 知识点一平行线分线段成比例 1.(易错题)如图，已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6, BD=3,则BF= () A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 D B 第1题图 第3题图 第3题图 知识点二平行三角形一边的直线的性质 2如图，在△AC中，点D.E分别在边AB,AC上，DE/BCAE=6,品-则EC的长是() A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 3.如图，AE,BD交于点C,AB∥DE.若AC=4,BC=2,DC=1,则EC= B 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是 () A.EG=4GC B.EG=3GC C.RG-GC D.EG=2GC D B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，若4∥1，那么以下正确的是 ( A贤照 调 c贤器 n婚潘 3如图.4//%，AB=a,Bc=6,器-号则的 DE 5 6的值为 A昌 c D.2 57 4.如图，BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为 A.24 cm B.20 cm C.12 cm D.8 cm 二、填空题 5.如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=2:3:4,若EG=4,则AC D 三、解答题 6.如图，41∥l2∥l2,AB=3,BC=5,DF=16,求DE和EF的长. D之 7.如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长交DC的延长线于点M,交BD 于点G,过点G作GF/BC交DC于点R.试说明咒-0 8.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线I,l于点A,B,C和点D,E,F,且AB=6,BC=8. ④求票的值， (2)当AD=5,CF=19时，求BE的长. 么思维升级 9如图，在△AC中，DE/AB,且品号则5的值为 A号 B号 c n号 错题整理与反思： 58.C△=24，C△E=20. 9解：萱=音=音 5 3y2=3 -w B D 4 3y+y+5y 22 22 5.12【解析】，DE∥FG∥BC,.AE:EG:GC= 3 AD:DF:FB=2:3:4. 思维升级 10.A【解析】由a:b=3:4知3b=4a, G=4AE=号GC=9 6号 ..AC=AE+EG+GC=12. 6.解：4∥1∥l, ∴由a十b=14,得a十智=14.解得a=6 -根-Bx即-是 ..b=8.,.2a-b=2×6-8=4.故选A. ∴.DE=6.∴.EF=DF-DE=16-6=10 2平行线分线段成比例 【边学边练】 1解：GF/cE-瓷 知识清单 四边形ABCD是平行四边形， 1.对应线段2.成比例 .AB=CD,AB∥CD. 知识探究 1B【解折a6,能-架 器咒0 8.解：(1)，AD∥BE∥CF, 音品 把8 ∴.DF=4.5 (2)如图，过点D作DM∥AC交CF于点M,交BE .BF=BD十DF=7.5.故选B. 于点N, 2B【等标：DE/C品瓷 AD∥BN∥CM,AC∥DM, ∴.四边形ABND和四边形ACMD都是平行四边形. AE-6,品号是-是解得EC=8 ∴.BN=AD=5,CM=AD=5. 则EC的长是8.故选B. ∴.MF=CF-CM=19-5=14. 2【解折AB/DE瓷器 NE/Mr漂-=号 ,AC=4,BC=2.DC=1, NE=号MF=号×14=6. “元号解得E=2 ..BE=BN+NE=5+6-11. 【随堂小测】 D L.B【解析】，DE∥FG∥BC,DB=4FB. 0-器-号-G=30c 故选B. 2.D 思维升级 3A【懈桥：h/k能-骠即号=号 9.A【解析】，DE∥AB, =故选入 隈品是 4.B【解析】如图，过点D作DG∥BF交AC于，点G 贾的值为故选A 则瓷部品票 3相似多边形 ,BD=CD,∴.CG=GF 【边学边练】 .AF=4 cm..'.FG=2AF=8 cm=CG, 知识清单 .AC=AF+FG+CG=20cm故选B. L.形状相同放大或缩小 129