15 3.2 用频率估计概率-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 2 用频率估计概率 【边学边练】 知识清单 1,用频率估计概率的定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率”稳定在 附近， 那么事件A发生的概率P(A)=b, 2.用频率估计概率的方法：用在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的颜率的稳定值来 估计这个事件发生的概率。 身知识探究 知识点一频率与概率的关系 1.某人做投硬币试验时，投掷m次，正面朝上n次即正面朝上的频率P=” ,则下列说法正确的是 () AP一定等于日 BP一定不等于号 C多投一次，P更接近 D.投掷次数逐渐增加，P稳定在)附近 知识点二用频率估计概率 2.(易错题)一袋黄豆中放入100颗黑豆，搅匀后取出100颗豆子，经过多次实验，发现其黑豆的频率为 0.04,则袋中原有的黄豆数是 颗 3.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况， 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到0.01） 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 (精确到0.1). 【随堂小测】 一、选择题 1.在一一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸模 出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数最有可能是 () A.10 B.15 C.20 D.30 2.如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率"的 摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图 折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为 () 频率个 0.34 0.33 0.32 0.31 01002005008001000 次数 A.60 B.40 C.30 D.20 3.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中，正确的是 A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B.购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 C购买20个该品牌的电插座，一定都合格 D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格 51 二、填空题 4.(易错题)绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示，则绿豆发芽的概率估计值是 (精 确到0.01). 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率四 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 5.在一个不透明的布袋中、红球、黑球，白球共有若干个.除颜色外，形状，大小、质地等完全相同，小新从 布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中摇匀，再随机摸出一球，记下颜色…如此大量的摸球 试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于0.2，摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验，他总结出下列 结论：①若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3：②若从布袋中随机摸出一球，该球是 黑球的概率最大：③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是 (填序 号). 6.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则估计鱼塘中有 条 三、解答题 7.某商场购进一批某名牌衬衫，要求一等品的件数为13300件左右，请问该商场应购进多少这样的衬 衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的情况表： 被抽查数n 100 200 1500 2000 2500 一等品数m 94 1430 1902 等品频率m/n 0.97 0.95 (1)把表补充完整（频率保留两位小数）： (2)任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？ (3)你能求得商场应购进多少这样的衬衫吗？ 么思维升级 8.某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种.为分析该校学生线上学 习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据 分组包含左端值不包含右端值). 参与度 人数 0.20.4 0.4-0.6 0.6-0.8 0.8-1 方式 录播 4 16 12 8 直播 2 10 16 12 (1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由。 (2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是 多少？ (3)该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共