14 小专题4 概率的应用-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 小专题4概率的应用 一、概率的意义 1.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球 的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 () A.m十n=4 B.m十n=8 C.m=n=4 D.m=3,n=5 2.(易错题)小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，现从中任选 一个，选中 的可能性较小 二、概率与放回、不放回的问题 3.(易错题)一个不透明的布袋中装有2个红球（记为红球1，红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色 外都相同，将球摇匀 (1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 (2)先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表法） 求两次都摸到红球的概率。 4.(易错题)一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球 1个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是黄球的概率为2 (1)求布袋中黄球的个数： (2)甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图”或“列表法”，求两次都 摸出黄球的概率； (3)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球 游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸 球所得分数之和不低于10分的概率. 49 三、概率与统计 5.为发展学生的多元能力，某校九年级开设A,B,C,D四门校本选修课程，要求九年级每个学生必须选 报且只能选报其中一门.图1、图2是九年级(1)班学生A,B,C,D四门校本选修课程选课情况的不完 整统计图.请根据图中信总，解答下列问题. 4频数（人） 16 16 A 12 10% 12 D B 40% B C D课程 图1 图2 (1)求九年级(1)班学生的总人数及该班选报A课程的学生人数： (2)在统计的信息中，我们发现九年级(1)班的甲同学和乙同学选报了A课程，若从该班选报A课程 的同学中随机抽取2名进行选修学习效果的测评，求甲、乙同时被抽中的概率 6.某初中初三年级开展数学课题学习，设置了“视力的变化”“哪种方式更合算”“设计遮阳棚”三种课题 供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习，根据初三（一）班学生的选择情况，绘制了如下表格： 课题 选择次数 频率 A“视力的变化” B“哪种方式更合算” b 0.4 C设计遮阳棚” 20 0.5 请综合上述信息回答下列问题： (1)a= :b= (2)若该校有400名初三学生，请估计选择“设计遮阳棚”课题学习的学生人数； (3)某班有3男1女四名学生选择了"视力的变化"课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组 长，这两人正好是1男1女的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由 错题整理与反思： 50则P(恰好选到一男一女)=是= 共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名学生同时被 抽中的结果数为2， 思维升级 8.B【解析】画树状图如下： 所以甲，乙两名学生同时被抽中的概率为号=名 开始 6.解：(1)0.116 (2)估计选择“设计遮阳棚”课题学习的学生人数为 400×0.5=200(人). (3)列表如下： 男 男 男 女 反正反正 男 男，男 男，男 女，男 所有等可能的情况有8种，其中三次国微都朝上的有 男 男，男 男男 女，男 1种情况，三次中只有一次国微朝上的情况有2种， 六P(小鑫获胜)=名，P(小情花胜)=号= 男 男，男 男，男 女，男 84 女 男女 男，女 男，女 ,所有可能出现的结果共12种，并且每种结果出现 该游戏不公平，小倩胜的可能大 的可能性相等.其中1男1女的结果有6种， 小专题4概率的应用 ∴这两人正好是1男1女的概率是号=号 1.B 2用频率估计概率 2.判断题 【边学边练】 3解：①号 知识清单 某个常数力 (②)画图略，两次祁摸到红球的概率为；： 知识探究 4.解：(1)设布袋中黄球的个数为x个，根据题意，得 1.D 中子+。分解得=2 2.2400 3.0.9【解析】概率是大量重复实验的情况下，频率的 ∴.布袋中黄球的个数为2个 稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越 (2)画图略.，共有12种等可能的结果，两次都摸出 接近于概率， 黄球的有2种情况， ∴这种幼树移植成活的概率约为0.9 两次都摸出黄球的概率为号一。 【随堂小测】 1.D2.B3.D4.0.955.①②6.1200 (3),摸到红球得5分，摸到蓝球得2分，而乙同学在 7.解：(1)0.941940.950.952375 一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次 (2)0.95. 又随机摸到一个蓝球， (3)13300÷0