12 小专题3 一元一次方程的应用-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>8 小专题3一元二次方程的应用 一、选择题 1.一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率为 A.10% B.15% C.18% D.20% 2.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队 数是 () A.6 B.7 C.8 D.9 3.某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组的人数为 () A.7 B.8 C.9 D.10 4.某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减 少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售 出20件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价 () A.10元 B.1元 C.20元 D.25元 二、填空题 5.有一个人患了肺炎，经过两轮传染后共有169人患了肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人 6.如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部 分（阴影部分）可制成底面积是24cm的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为 cm. 底面 12 em 25m 8 m ←-10cm 一12m 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形 的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m,设道路的宽为xm,则根据题意，可 列方程为 8.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长 可利用25m),现在欲砌50m长的墙，砌成一个面积300m的矩形花园，则BC的长为 m. 41 三、解答题 9.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年 底全市5G用户数累计达到8.72万户. (1)全市5G用户数年平均增长率为多少？ (2)按照这个增长率，预计2022年底全市5G用户数累计达到多少万户？ 10.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发，沿AB边以1cm/s 的速度向点B移动：点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动.如果点P,Q分别从点 A,B同时出发，问： (1)经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm? (2)经过几秒后，P,Q两点间距离是√53cm? 11.某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出 500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元(.x≥70)，一周的销售量 为y件 (1)当销售价为每件80元时，一周能销售多少件？ (2)写出y与.x的函数关系式，并写出x的取值范围： (3)设一周的销售利润为元，写出w与x的函数关系式： (4)在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应 定为多少？ 错题整理与反思： 42思维升级 当x=2,y=120 解：设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖长方体盒 当x=4,y=140. 子的底面长为(30一2x)cm,宽为(20一2.x)cm,高为 /2k+=120 解得/=10. x cm. 4k+b=140. 1b=100 根据题意，得2×[(30一2x)十(20-2.x)门x=200, ∴y与x之间的函数关系式为y=10x十100. 整理，得2.2-25.x十50=0， (2)根据题意，得(60-40一x)(10x+100)=2090, 5 解得1=2=10， 整理.得x2一10x+9=0, 解得x1=1,x2=9, 当x=10时，20一2x=0,不合题意，舍去. 要让顾客得到更大的实惠· 答：当剪去正方形的边长为 cm时，所得长方体盒子 x=9. 答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克 的侧面积为200cm 应降价9元. 第2课时 增长率、利润问题 小专题3一元二次方程的应用 【边学边练】 1.A 【解析】设平均每次降价的百分率为无 知识清单 根据题意，得100×(1一x)2=81, m(1+x) m(1+x)2i十m(1+x)+m(1+x)2 解得n=0.1=10%,=1.9(不符合题意，舍去). 知识探究 故选A 1.B 2.D【解析】设参加此次比赛的球队数为工 2.105(1-x)2=88 【解析】设每次降价的百分率为x, 1 依题意，得105(1-x)2=88. 根据题意，得2x(x一1)=36， 3.B 化简，得x2-x-72=0, 4.2或14 解得x1=9,2=一8（舍去）， 【随堂小测】 故参加此次比赛的球队数是