11 2.6 应用一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 6应用一元二次方程 第1课时几何问题和古代趣题 【边学边练】 知识清单 1.长方形的长为x,周长为24，则宽为 2.如图，在一个长为5，宽为4的矩形土地中修两条宽度为x的道路，用x的式子表示 剩余土地的面积为 身知识探究 知识点一图形面积问题 1.(易错题)如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各诚去一个同样的小正方形，然后折 叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm,求剪去的小正方形的边 长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为 () A.10×6-4×6.x=32 B.(10-2x)(6-2.x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 D.10×6-4x2=32 30m ☆食在食☆☆☆☆r四 20 第1题图 第2题图 2.某中学有一块长30m、宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学 设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为x,则可列方程为 () A.(30-x(20-x)=3×20×30 4 B.(30-2x)(20-x)= 1×20X30 C.30.z+2×20.x=4 ×20×30 D.(30-2x)(20-)=3 ×20×30 知识点二道路彩条问题 3.如图，有一块长35米、宽26米的矩形花草地，在上面修两条同样宽的互相垂直的小路，要使花草地的 面积为850平方米，那么小路的宽应为多少米？ 26米 37 【随堂小测】 一、选择题 1.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 2.欧几里得的《原本》记载，形如x2十a.x=的方程的图解法是：画Rt△ABC,使∠ACB=90°，BC= 2 AC=b,再在斜边AB上截取BD=号.则该方程的一个正根是 ( A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 二、填空题 3.如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.如果梯子的顶端下滑 1米，那么梯子的底端滑动了x米.可列方程为 8 m 10 第3题图 第4题图 第5题图 4.(易错题)如图，已知点A是一次函数y=x一4图象上的一点（点A在第四象限），且矩形ABOC的面 积为3.则点A的坐标为 5.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度 是2cm/s,动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s. 秒后P,Q两点相距25cm. 三、解答题 6.一面墙长为22m,一养殖户要利用长为41m的篱笆和这面墙圈成一个面积为216m的矩形养殖场， 其中，养殖场不靠墙的长边上要设一道宽为1的门，如图所示.这个矩形养殖场的长、宽各是多少米？ LLLLLLL 《思维升级 7.如图，有一块矩形硬纸板，长30cm,宽20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分 折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 200cm? 错题整理与反思： 38 “可可我 8 第2课时增长率、利润问题 【边学边练】 之知识清单 某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x,第一年的产量为m千克，第二年的产量为 千克，第 三年的产量为 千克，三年总产量为 千克.注意：增长率公式a(1士x)"=b, 其中a为基础量，n为增长（或降低）的次数，x为增长（或降低）的百分数，b为a增长（或降低）n次的 结果 身知识探究 知识点一平均变化率问题 1.某超市一月份的营业额为36万元，由于受世界经济影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏， 营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x,则下面所列方程正确的是 () A.36(1-x)2=48 B.36(1+x)2=48 C.36(1-x)2=48-36 D.48(1-x)2=36 2.某药品经过两次降价，每盒零售价由105元降到88元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百 分率为x,根据题意可列方程为 知识点二利润问题 3.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的定价每增加 10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定 为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有 () A.(180+x-20)50-0=10890 B(x-20)50-X180 10 =10890 c0-b89 -50×20=10890 D.(x+180) 50-0-50×20=10890 4.某一种文化衫平均每天销售40件，每件盈利20元.若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每 天要盈利1080元，则每件应降价