07 2.3 用公式法求解一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>8 3 用公式法求解一元二次方程 第1课时用公式法解一元二次方程 【边学边练】 知识清单 1.对于一元二次方程a.x2十hx十c=0(a≠0)， ①当 时，方程有两个不相等的实数根：②当 时，方程有两个相等的实数 根：③当 时，方程没有实数根。 2.对于一元二次方程a.x2+bx+c=0(a≠0)，当-4ac≥0时，它的根是x= 身知识探究 知识点一一元二次方程的求根公式 1.用求根公式解方程x2+2=2√2.x时，a,b,c的值是 A.a=1,b=22,c=-2 B.a=1,b=-2√2，c=2 C.a=-1,b=-22,c=-2 D.a=-1,b=2V2,c=2 2.方程2.x2-3.x-1=0中，a .6= ,△=b-4ac 知识点二用公式法解方程 3.下列方程，最适合用公式法求解的是 A.(x+1)2=16 &号s C.(x-1)2-4=0 D.x2-3.x-1=0 4.(易错题)已知2x十3和.x2的值相等，求x的值. 知识点三判断方程根的情况 5.下列对一元二次方程x十x一3=0根的情况的判断，正确的是 A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根 6.(易错题)一元二次方程4x2+1=4.x根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 【随堂小测】 一、选择题 L.关于x的一元二次方程x2+(m一2)x十m十1=0有两个相等的实数根，则m的值是 A.0 B.8 C.4±√2 D.0或8 27 2.方程x一x一1=0的根是 () Ax=1±5 2 Bx=1±⑤ 2 Cx=1±3 2 Dx=1±g 2 二、填空题 3.一元二次方程2.x一2x一1=0的根的判别式△= 4.(易错题)已知关于x的一元二次方程(m一1)x十x十1=0有实数根，则m的取值范围是 5.已知等腰三角形的一腰为x,周长为20，则方程x一12.x+31=0的根为 三、解答题 6.关于x的一元二次方程x2一3.x一k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根. 7.用适当的方法解一元二次方程： (1)4x2-1=0: (2)x2+4x=-3: (3)x2+6.x+9=1: (4)x2+4.x-3=0: (5)2.x2-4x=-1: (6)x(x+8)=16. 么思维升级 8已知a6>0,且后+6+62.0，则始 9.(易错题)如果关于x的方程m.x2一2(m十2)x十m十5=0没有实数根，试证明：关于x的方程(m一 5)·x2一2(m一1)x十m=0必有实数根. 错题整理与反思： 28 …………… 第2课时用公式法解一元二次方程的应用 【边学边练】 知识清单 在运用一元二次方程解决几何图形的面积问题时，几何图形的面积公式运用要熟练，要学会根据具体 问题的情况检验结果的合理性。 量知识探究 知识点利用一元二次方程解决面积问题 1.三角形一边的长是该边上高的2倍且面积是32.则该边的长是（） A.8B4C.4\sqrt{2}D.8\sqrt{2} 2.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂 图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是4500cm^设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （） A.x2+130x-875=0 Bx+65x-125=0 C.x2-65x+125=0____ D.x^2-130x-125=0 3.长方形的长比宽多4cm，面积为60cm则它的周长为em。 【随堂小测】 -，选择题 1.在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要 求风景画的面积是整个挂图的80%。若设金色纸边的宽为xcm根据题意列方程并整理得 A.x2-65x+350=0B.x+65x-350=0 C.xx+65x-225=0D.x^2-65x+225=0 2.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形 ABEF和ADGH的面积之和为68cm，那么矩形ABCD的面积是（） A.21cm^2 FA-p B.16cm’ C.24cm’ D.9cm’ 29 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移动， 它们的速度都是1cm/s,如果设x秒后△PCQ的面积为△ACB面积的一半，那么所列方程应该是 () A2(8-06-)=号×8X6x号 B2(8-x06-）=2×8X6 8 cm C(8-06-)=8x6 C←-6cm→ B D2(8-06-x)=2×8X6 二、填空题 4.如图，在宽为20米、长为30米的