06 2.2 用配方法求解一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 2用配方法求解一元二次方程 第1课时 二次项系数为1的配方 【边学边练】 知识清单 若x2=a(a>0),根据平方根的意义，得x= ,即x1= g= 身知识探究 知识点一可化为x=p(p>0)型的方程的解法 1.老师出示问题：“解方程x2一4=0”.四位同学给出了以下答案：小琪：x=2:子航：x1=2=2:一帆： 1=x2=一2：萱营：x=士2.你认为谁的答案正确？你的选择是 A小琪 B.子航 C.一帆 D.萱营 2.一元二次方程x2一3=0的根是 A.1=3,x=-3 Bx=√3,5=-5 C.x1=0,x2=3 D.x=/3 知识点二可化为(mx十n)=p(p>0)型的方程的解法 3.一元二次方程(x一2)2=9的两个根分别是 A.1=1,0=-5 B.=-1,x2=-5 C.x1=1,.x2=5 D.x1=-1,x2=5 4.(易错题)已知x,是一元二次方程2(x一1)=8的两个解，则·x的值是 【随堂小测】 一、选择题 1.将方程(x十2)=5转化为两个一元一次方程，其中一个方程是x十2=√5，则另一个方程是() A.x+2=-5 B.x+2=-5 C.x-2=√5 D.x+2=5 2.(易错题)若a为方程(x一√17)2=100的一根，b为方程(y一4)=17的一根，且a,b都是正数，则a一 b的值 () A.5 B.6 C.83 D.10-√17 3.一元二次方程了一y一3=0配方后可化为 4 A叶号- Ry2-1 ny- 二、填空题 4.(易错题)若一元二次方程x2=a的两个不相等的实数根分别是m十1与2m一4，则m= 23 5.(核心素养·数学抽象)给出一种运算：对于函数y=x,规定y=n.x,例如：若函数y=x,则有 y'=4x3.已知函数y=x2,则方程y'=12的解是x= 三、解答题 6.已知方程(.x一1)2=2+2的一个根是x=3,求k的值和另一个根. 7.解下列方程： (1)x2-7=0: (2)(x+1)2=6: (3)x(x+4)=21: (4).x2-2x-1=0: (5)x-x-6=0: (6).x2+2=23.x 么思维升级 8.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上α，同时B区就会自动减去3a,且均显示化 简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和一16，如图. 如，第一次按键后，A,B两区分别显示： A区 B区 25+a2 -16-3a (1)从初始状态按2次后，分别求A,B两区显示的结果； (2)从初始状态按4次后，计算A,B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由， A区 B区 25 -16 错题整理与反思： 24 8 第2课时 二次项系数不为1的配方 【边学边练】 知识清单 用配方法解一元二次方程的步骤为：(1)化1：将二次项的系数化为1：(2)移项：使二次项、一次项在方程 边，常数项在方程 边：(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方：(4)开方. 身知识探究 知识点运用配方法解方程 1.把方程5x2-10x十12=0化为二次项系数为1的方程是 2.用配方法解下列方程： (1)3x2-6x-1=0: (2)4.x2-8x-5=0: (3)4x2+4x十1=9： (4)2x2+4x=6. 【随堂小测】 一、选择题 1.方程3.x2+75=0的根为 () A.5 B.-5 C.±5 D.无实数根 二、填空题 2.若代数式3.x2一6x的值为一1，则x= 3.若4x2一mx十9是完全平方式，则m的值是 4.关于x的方程3x2+px十q=0通过配方得(x-1)°=号，则p 5.(易错题)现定义运算“★”，对于任意实数a,b,都有a★b=a一3a十b,如：3★5=3-3×3十5.若x★ 2=6,则实数x的值是 25 三、解答题 6.用配方法解方程： (1)3x2-x-24=0: (2)2m2-4m-3=0. (3)2x-1=-2x2: (4)6x2-x=12. 7.应用配方法把关于x的二次三项式2.x一4.x十6变形，然后证明：无论x取任何实数值，二次三项式的 值都是正数 《思维升级 8.用配方法解一元二次方程2.x2一3x一1=0，配方正确的是 () A--品 c-=9 nx-=9 错题整理与反思： 26知识探究 1,(y)=1.故选B 1.C2.23.C4.C 【随堂小测】 4.15.±2 LC 6.解：由题意，得2+2=4.解得k=士√2 2.C【解析】由表格可知： .(x-1)2=4.1=3.=-1. 当x=l.5时，a.x2+bx+c=10,则a.x2+bx+c k=士√2，另一个根为x=一1， 6=4, 7.解：(1)1=√7，=-√7 当x=2时，axr2+bx+c=4,则a.x2+bx+-6=-2. (2)x=-1+6,x2=-1-√