05 2.1 认识一元二次方程-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程 【边学边练】 知识清单 只含有 个未知数x的整式方程，并且都可以化成 (a,b,c为常数，a≠0)的形 式，这样的方程叫做一元二次方程.我们把 (a,b,c为常数，a≠0)称为一元二次方 程的一般形式 身知识探究 知识点一一元二次方程的概念及一般形式 1.下列方程是一元二次方程的是 A.3.x2-6.x+2 B.x2-y+1=0 C.x2-1=0 n.+x=2 2.一元二次方程x2一x+1=2(3.x一2)的一般形式是 A.x2-7x+5=0 B.x2+5.x-3=0 C.x2-7.x-5=0 D.x2+5x+5=0 3.用10米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可 列出关于x的方格为 () A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2.x)=6 知识点二根据实际问题列方程 4.根据下列问题中的条件，列出关于x的方程，并将其化为一般形式. (1)一个长方形的长比宽多2，面积是120，求这个长方形的长x: (2)某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡90张，求这个小组的同学数x: (3)一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手10次，求这组同学数x. 【随堂小测】 一、选择题 1.下列方程中，常数项是0的是 A.x2+x=1 B.2.x-x-12=12 C.2(x2-1D=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 19 2.方程5.x=6.x一8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( A.5,6.-8 B.5,-6.-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8 3.若方程(m一2).x一x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 A.m≠0 B.m≠2 C.n=1 D.m≠1 二、填空题 4.方程x1一1十2x一3=0是一元二次方程，则m的值是 5.下列方程中是一元二次方程的是 (填序号). 0r=4:@2x+y=5:③2+x=4:④r(x+5)=t-2:⑤3r-4r-1=0:⑥2x+1=0. 6.根据题意，列出方程（不用求解）： (1)有一个面积为144m的长方形游泳池，已知游泳池的长比宽长7m,设游泳池的长为xm.则所列 方程为 (2)一个小组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡56张，设这个小组一共有x人，则所列方程 为 三、解答题 7.把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再分别写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)(3.x-1)(.x+2)=-x2+5x+1: (2)(21+3)2-3(t-5)2=-41: (3)x2+2=(x-2)(2x+1). 8.根据题意列方程，并化成一般形式（不用解答）. 学校中心大草坪上准备建两个面积相同的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半，已知 草坪是长和宽分别为80m和60m的矩形，求花坛的半径. 思维升级 9.关于x的一元二次方程(m-1)x十5.x十m-3m十2=0的常数项为0，则m等于 A.1 B.2 C.1或2 D.0 错题整理与反思： 20 第2课时一元二次方程的解及其估算 【边学边练】 口知识清单 能使一元二次方程左右两边_—的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下。一元二次方程 的解也称为一元二次方程的___—（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根)。 冒知识探究 知识点一一元二次方程的解(根) 1.若x=1是方程x^x一4x+m=0的根，则m的值为（） A.-3B.-5C.3 2.若一元二次方程ax^2-bx-2=0有一根为x=-1，则a+b= 知识点二一元二次方程的解的估算 3.若方程x^2-58=0，那么其中一个解的范围在（） A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间 4.根据表格估计一元二次方程x^2+2x-4=0的一个解的范围在________（_） A.-1<x<0B.0≤x<1C.1<x<2D.2≤x<3 【随堂小测】 -，选择题 1.若关于x的方程ax^∘-2ax+1=0的一个根是―1.则α的值是（_） A.1-B-1-C.-ξD.-3 2.根据表格中的数据。估计一元二次方程ax^2+bx+c=6(a，be为常数，a≠0)一个解x的范围为 ______________） A.0.5<x<1B1<x<1.5C.1.5<x<2D.2≤x<3 二，填空题 3.若关于x的方程x^2+2mx+n=0的一个根为2，则代数式4m+n的值为— 21° 4.根据下列表格中y=a.x十bx十c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程a.x十bx十c=0(a,b,c为 常数，a≠0)的一个解x的范围是 6.17 6.18 6