浙江省杭州市白马湖中学2022-2023学年七年级下学期第一次独立数学 作业

2022-2023学年浙江省杭州二中白马湖学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.4×10﹣9 B．0.34×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11 3．下列运算正确的是（　　） A．a4+a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3 C．2a4×3a5＝6a9 D．（﹣a3）4＝a7 4．下列变形是因式分解的是（　　） A．x（x+1）＝x2+x B．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5 C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．x2+2x+1＝（x+1）2 5．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3 6．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n） 7．若关于x、y的方程组的解满足方程2x+3y＝6，那么k的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 8．下列式子：①﹣x2﹣xy﹣y2；②0.5a2﹣ab+0.5b2；③﹣4ab﹣a2+4b2；④4x2+9y2﹣12xy；⑥3x2+6xy+3y2.其中能用完全平方公式分解因式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张，其中a＜b．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足S1＝6S2，则a，b满足的关系式为（　　） A．3b＝4a B．2b＝3a C．3b＝5a D．b＝2a 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．计算（﹣4）0＝　 　． 12．如图，在下列四组条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠BAD+∠ABC＝180°，④∠BAC＝∠ACD，能判定AD∥BC的是 　 　． 13．如图，点E、O、F在同一直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3﹣∠1＝　 　°． 14．若y﹣2x+1是4xy﹣4x2﹣y2﹣k的一个因式，则k的值为 　 　． 15．如图1是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 　 　． 16．已知m2+＝7（m＞0），则代数式m3﹣6m2+10m+3＝　 　． 三、简答题：本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．因式分解： （1）3a2+27ab； （2）9（x+2y）2﹣y2． 18．先化简，再求值： （1）[（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+4y）]÷（2y），其中x＝﹣4，y＝． （2）2（m+4n）2﹣（m﹣n）（m+n）﹣（m﹣2n）（m﹣8n），其中m＝﹣1，n＝． 19．解下列方程组： （1）； （2）． 20．如图，已知DE∥BC，CD⊥AB，HF⊥AB．则∠1与∠2存在怎样的数量关系？并说明理由． 21．化简求值： 小明在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行计算，求解过程如图1所示，34的平方中，首数字3的平方对应09，尾数字4的平方对应16，… （1）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，求这个两位数； （2）（10n+m）2是一个两位数的平方，用“列竖式”方法进行计算的部分过程如图3所示，求m，n的值． 22．我市某包装生产企业承接了一批大型会议的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图1所示，（单位：cm） （1）列出方程（组），求出图中a与b的值． （2）在试生产阶段，若将40张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材 　 　张，B型板材 　 　张； ②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格： 礼品盒板材 竖式无盖纸盒（个） 横式无盖纸盒（个） x y A型（张） 4x 3y B型（张） x 　 　 ③若做成图2所示的竖