专题九9.6直线与圆和圆锥曲线综合检测课件——2023届高三数学一轮复习

9.6专题九、直线与圆和圆锥曲线综合检测 习题精练 一、单项选择题 专题综合检测 1.(2022福建莆田一模,3)若直线l:(a+1)x-y+3=0与直线m:x-(a+1)y-3=0互相 平行,则a= (　    ) A.-1　    B.-2　    C.-2或0　    D.0 答案    D     2.(2022重庆云阳江口中学期末,2)已知直线l过点M(3,0),则“直线l的斜率 小于或等于0”是“直线l与圆C:x2+y2-6y=0有公共点”的 (　    ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案    A     3.(2022江苏盐城四校期初联测,5)若椭圆 + =1(m>n>0)和双曲线 -  =1(s,t>0)有相同的焦点F1和F2,而P是这两曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2| 的值是 (　    ) A.m-s　    B. (m-s) C.m2-s2　    D. -  答案    A     4.(2020课标Ⅰ理,11,5分)已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上 的动点.过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB 的方程为 (　    ) A.2x-y-1=0　    B.2x+y-1=0 C.2x-y+1=0　    D.2x+y+1=0 答案    D     5.(2022湖北部分重点中学联考,7)已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的左,右 焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线右支于A,B两点,若 · =0,且 cos∠F1AF2= ,则双曲线的离心率为 (　    ) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    D     6.(2022江苏南通如皋调研一,6)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线 交抛物线C于A,B,以AF为直径的圆过点(0,2),则直线AB的斜率为 (　    ) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    A     7.(2022山东枣庄三模,8)已知点F1、F2分别为椭圆C: + =1(a>b>0)的 左、右焦点,点P为直线x= 上一个动点.若tan∠F1PF2的最大值为 ,则 椭圆C的离心率为 (　    ) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    D     8.(2023届山东青岛调研,8)抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经 过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.如图所示,从 拋物线C:y2=2px(p>0)的焦点F向x轴上方发出的两条光线a,b分别经抛物 线上的A,B两点反射,已知两条入射光线与x轴所成角均为 ,且|FB|+|FA|= 8,则两条反射光线a',b'之间的距离为 (　    )   A. 　    B.4　    C.2　    D.2  答案    D     9.(2019北京,8,5分)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:x2+y2 =1+|x|y就是其中之一(如图).给出下列三个结论: ①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点); ②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ; ③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中,所有正确结论的序号是 (　    ) A.①　    B.②　     C.①②　    D.①②③ 答案    C     10.(2022海南中部六市县模拟,11)在平面直角坐标系中,三点A(-1,0),B(1, 0),C(0,7),动点P满足|PA|= |PB|,则以下结论正确的是 (　    ) A.点P的轨迹方程为(x-3)2+y2=8 B.△PAB面积最大时,|PA|=2  C.∠PAB最大时,|PA|=2  D.P到直线AC的距离的最小值为  答案    ACD     二、多项选择题 11.(2022广东汕头澄海中学月考,9)已知F1,F2是双曲线E: - =1(a>0,b> 0)的左、右焦点,过F1作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点 M,P,|PM|=|MF1|,下列判断正确的是 (　    ) A.∠PF2F1=  B.|MF2|= |PF1| C.E的离心率等于  D.E的渐近线方程为y=± x 答案    BCD     12.(2022河北部分重点中学期中,10)已知直线l过抛物线C:x2=-4y的焦点F, 且直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线,两切 线交于点G,设A(xA,yA),B(xB,yB),G(xG,yG),则下列选项正确的是 (　    ) A.yA·yB=4 B.