2023年中考数学专题复习测试卷 几何图形初步与相交线、平行线

2023年中考数学专题复习测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1.（2021·四川眉山市·中考真题）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若，则的度数为（ ） A．42° B．48° C．52° D．60° 2．（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（ ） A．142° B．132° C．58° D．38° 3．（2021·安徽中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．（2022·山东潍坊）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5.（2021·四川广元市·中考真题）如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（ ） A． B．1 C． D． 6．（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A．60° B．70° C．75° D．85° 8．（2020·辽宁鞍山）如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（ ） A．36° B．54° C．72° D．73° 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9．（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 10．（2021·青海中考真题）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 11．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 _____ ． 12．（2022·山东青岛）如图，已知的平分线交于点E，且．将沿折叠使点C与点E恰好重合．下列结论正确的有：__________（填写序号） ① ②点E到的距离为3 ③ ④ 13.（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 15．（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 16．（2020·湖北宜昌市·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数． 参考答案： 1.A 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9. 10.40° 11.12 12.①④ 13. 14.（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 15.（1）在△BEF和△CDA中， ， ∴△BEF≌△CDA（SAS）， ∴∠D＝∠2； （2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°， ∴∠D＝∠2＝78°， ∵EF∥AC， ∴∠2＝∠BAC＝78°． 16.25° 学科网（北京）股份有限公司 $