精品解析：新疆乌鲁木齐第四中学2022-2023学年高一下学期期中阶段诊断测试数学试题

可学科网 2022-2023学年下学期高一数学期中考试卷数学 第1卷（选择题） 一、单选题(5*12) 1.下列角中终边与330°相同的角是 A.30° B.-30 C.630° D.-630 2函数f儿)=sin7·:的图象的-条对称轴方程是(， A=4π B.X=π 3 C.x-7π 12 D.= 3.在△ABC中， 日=L,2,b=(m,2).若&^6，则m=() A.-4 B.-2 C.2 D.4 4.要得到y=cos(2x-)的图象.只需将函数y=sin2x的图象() 2 A向左平移号个单位 B.向右平移个单位 12 C.向左平移个单位 D.向右平移号个单位 b 5.已知cos170°=m.则tanl0°值为(). A.m B..-m C. D.- m 1-m2 v1-m2 6.在VABC中， HB=a,H℃=方.AD为BC边上的中线E为AD的中点.则EB1() A活 4 c55 7.已知向量a, 方的夹角为号向=1.b=(3,4.则4a+材机=（) A.5 B.C C.7 D.√61 8.下列选项正确的为（) A.若a与b都是单位向量，则a=b B.若a与b是平行向量，则a=b C.若a与b平行，则存唯-实数1，满足b=la 第1页/共3页 可学科网 D.a+e向+内 9.已知tana= 则 sina-2cosa=() 2sina +cosa A.-2 B.2 C. 2 D. 10.鬲形圆心角为2 半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( A.1:3 B.2:3 C.4:3 D.4:9 11.已知a=(1,2,b=(3,2).kd+b与a.36平行.则k 值为() A.3 C. 12.在VABC中，a=x,b=2,B=45°.若利用正弦定理解VABC有两解，则x的取值范围是( A.2<x￡2万 B.2<r<2V5 C.x>2 D.2￡x￡2W2 第卷（非选择题） 二、填空题(5*4) 13.已知sina= 17 83g 14.已知i,6,是同-平面内的三个向量.其中a=(1,2)若=25.且11心，则的坐标为 15已知向量a=(3,-小.方.a=(4,2.则a力= 16.已知a>0.函数fd=mCOSx+sinx的图象过点，29.若函数fy在区间-a,d上单调递增. ě60 则a的取值范围为， 三、解答题（14*5) 17.已知向量d=1,2),方=(3,4) (1)求38.方的值： (2)若a^(a+1i.求1的值 18.1)已知角a的终边经过点P-V万)，('0).且cosa=5 ,求sina+cosa的值： sina 第2页/共3页 可学科网 (2)求值：sin420°cos750°+sin-690°cos-660+tan(-1380°) 19.某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海上面油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到 达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再航行40分钟到达C点. (1)求P.C间的距离： 609 60° (2)求在点C测得油井P的位置？ 20.已知平面向量a=(sinx+cosx,2sinx).i=(sinx-cosx,-5cosx.函数f(y)=a(xiR) (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间： 2若0p.8号 求sinm的值， 21.在△ABC中，AB=5,AC=2,DBAC=卫，O是VMBC的外接圈圆心.若 6 A0=1 4B+mAC (1)求0B及物： (2)求1，m, 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023学年下学期高一数学期中考试卷数学 第I卷（选择题） 一、单选题(5*12) 1,下列角中终边与330相同的角是 A.30 B.-30° C.630 D.-6301 【答案】B 【解析】 【详解】与30°的角终边相同的角a的集合为{da=330°+k360°，k∈Z} 当k=1时，a30°，故选B 2.函数f(x)=sin 3π 2 的图象的一条对称轴方程是() 8 Ax=4π BX=π C.x 12 DX=-牙 【答案】D 【解析】 【分新】令号一合一受+缸便eZ,求出图位的对称结然后逐贸代入求出太。大为整数可好的答案 【详解】解：由趣意得： 号后号ae,国晋e 当x=轻时，50+2=，k=号eZ 3 ”12+3=3 8 当=0时，语+2经=xk-eZ 7 十 123 2时，+279 1 12312 ，k= 语普k=-1e2 当时，2写 4 故选：D 3.在△4BC中，a=(L,2),b=(m,2),若a⊥b,则m=() A-4 B.-2 C.2 D.4 【答案】A 第1页/共13页 可学科网 型组卷网 【解析】 【分析】利用向量垂直的坐标表示求参数m即可。 【详解】由ā⊥b知：m+4=0,解得m=-4 故选：A