31.2 随机事件的概率（课时2）同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《31.2　随机事件的概率》同步练习 （课时2　概率的简单应用） 一、基础巩固 知识点1 利用概率判断游戏的公平性 1. [2021常德期中]如图,有7名同学玩扔石子进筐的游戏,图1、图2分别是两种站立方式,关于这两种方式的“公平性”有下列说法,其中正确的是 (　　) A.两种均公平　　　 B.两种均不公平 C.仅图1公平 D.仅图2公平 2. [2021邯郸汉光中学月考]小刚和小丽一起玩一种转盘游戏.转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”“2”“3”表示,固定指针转动转盘,任其自由停止.若指针所指的数字为奇数,小刚获胜;否则小丽获胜.此规则(　　) A.公平 B.对小丽有利 C.对小刚有利 D.公平性不可预测 3. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则:从一副去掉“大、小王”的扑克牌中(将A,J,Q,K牌看作数字1,11,12,13),随机抽取一张,若所抽的牌面数字为奇数,则甲获胜;若所抽的牌面数字为偶数,则乙获胜.这个游戏　　　　.(填“公平”或“不公平”)  4. 中国共产党历史展览馆7月15日起向公众开放了,嘉嘉和淇淇都想去,由于只剩一个预约名额,所以他们决定通过如下抽卡游戏决定谁去.规定:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张(卡片除编号不同外,其余均相同),若抽到卡片的编号是3的倍数,则嘉嘉去,若抽到卡片的编号是5的倍数,则淇淇去. 你认为这个游戏对嘉嘉、淇淇双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改规定,使这个游戏对双方公平. 知识点2 有关面积型的概率的计算 5. [2021常州中考]以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是,则对应的转盘是(　　) 6. [2022苏州中考]如图,在5×6的长方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点,扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 7. [2021淄博期末]在如图所示的图案中,黑白两色的直角三角形均全等.甲、乙两人将它作为一个游戏盘玩游戏.游戏规则:按一定距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜,扎在两区域边界时重新投镖.这个游戏公平吗?请填上你的正确判断:　　　　.(填“公平”或“不公平”)  二、能力提升 1. 小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:抛出两个正面,小明赢1分;抛出其他结果,小刚赢1分;谁先到10分,谁就获胜.这是个不公平的游戏,要把它修改成公平的游戏,下列做法中错误的是 (　　) A.把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面” B.把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面” C.把“小明赢1分”改为“小明赢3分” D.把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分” 2. [2022成都中考]如图,已知☉O是小正方形的外接圆,是大正方形的内切圆,现假设可以随意在图中取点,则这个点取在阴影部分的概率是　　　　.  3. 一个不透明的口袋中有20个球(每个球除颜色外其他均相同),其中白球有x个,绿球有2x个,其余为黑球.从袋中任意摸出一个球,若为绿球,则甲胜;若为黑球,则乙胜;若为白球,则需重摸.当x=　　　　时,游戏对甲、乙双方公平.  4. 小谷和小永玩拼图游戏,他们自制了6张完全相同的不透明卡片,并在其中4张卡片的正面各画了一个正三角形,另2张卡片的正面各画了一个正方形,并且画的这些正三角形与正方形的边长均相等,两人各拿2张正面画有正三角形和1张正面画有正方形的卡片,游戏规则如下:首先两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀,然后两人各自从对方的卡片中随机抽出一张,如果两张卡片正面的图案刚好能拼成一个房子(一个正三角形和一个正方形),则小谷获胜;若两张卡片正面的图案刚好能拼成一个菱形(两个正三角形),则小永获胜;否则游戏视为平局. (1)小永从小谷的卡片中随机抽取一张,正好正面画有正三角形的概率是多少? (2)你认为此游戏是否公平?为什么? 5. [2021厦门集美区三模]如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图,实线表示墙体或门.在点A处安装了360度旋转摄像头,由于墙体的遮挡,阴影部分无法监控,这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区. (1)小红同学进入校史荣誉室随意参观,站在监控盲区的概率是多少? (2)为了监控效果更好,使得监控盲区最小,请你帮助学校在墙体AB上重新设计摄像头安装的位置,画出示意图,并说明理由. 参考答案 一、基础巩固 1. D 2. C　由题意得,指针指向3个数字的可能性均等,其中指向奇数的结果有2个,指向偶数