特训13 期末解答压轴题（上海精选归纳）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训13 期末解答压轴题（上海精选归纳） 一、解答题 1．（2022春·上海奉贤·八年级校考期末）如图，正方形的边长为6，点E、F分别在边、上，，，、的延长线相交于点G，设，． (1)求y与x之间函数解析式，并写定义域； (2)当点F为中点时，求的长． 2．（第六章四边形（2）（梯形）-备战2021年中考数学考点一遍过（上海专用））如图，已知在梯形中，，是下底上一动点（点与点不重合），，，，，设，四边形的面积为． （1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （2）联结，当是以为腰的等腰三角形时，求四边形的面积． 3．（2022春·上海青浦·八年级校考期末）如图，四边形中，，是边的中点．已知，． (1)连接，求证； (2)如图，当时，求的度数； (3)当为直角三角形时，求边的长． 4．（2022春·上海奉贤·八年级校考期末）已知：如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，P是边AD上一点，把△ABP沿BP所在的直线翻折后得到△EBP，直线PE与边BC相交于点F，点E在线段PF上． (1)如果点F和点C重合，求AP； (2)设AP＝x，BF＝y，求y关于x的函数关系式，并直接写出定义域； (3)连接DF，如果△PDF是以PF为腰的等腰三角形，求AP的长． 5．（2022春·上海·八年级校考期末）梯形中，，，，，点是中点，过点作的垂线交射线于点，的角平分线交射线于点，交直线于点． (1)当点与点重合时，求的长； (2)若点在线段上，，，求关于的函数关系式，并写出函数定义域； (3)联结、，当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 6．（2022春·上海杨浦·八年级校考期末）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形． （I）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长； （Ⅱ）判断CF与AC有怎样的位置关系并说明理由． 7．（2022春·上海长宁·八年级上海市民办新世纪中学校考期末）已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为． (1)如图1，连接、．求证四边形为菱形，并求的长； (2)如图2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止．在运动过程中， ①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值； ②若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出与满足的数量关系式． 8．（2022春·上海徐汇·八年级统考期末）在中，，，，点D是AB上的动点，交AC于点E，分别交射线BC、射线AC于点F、G，联结EF． (1)如图1，如果点G恰好平分EC，判断四边形DEFC的形状并证明； (2)如图2，当点F在线段BC的延长线上时，设AD的长为x，梯形DBFE的面积为y，直接写出y关于x的函数关系及其定义域； (3)当时，求的长． 9．（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现有很多结论．例如：在平行四边形ABCD中，，将△ABC沿直线AC翻折至△AEC，连结DE，则AC∥ED． (1)如图1，若AD与CE相交于点O，证明以上个结论； (2)如图2，AD与CE相交于点O，若，，，求△AOC的面积； (3)如果，，当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画图并求出AC的长； (4)如果，，当△AED是直角三角形时，直接写出BC的长． 10．（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）已知梯形中，，，，，，是边上任意一点（不与、重合），联结和． (1)若平分，求． (2)若是中点，联结和， ①设，，求关于的函数解析式； ②若，求的长． 11．（2021春·上海·八年级上海市建平实验中学校考期末）如图，已知在中，，，，BC为OP上的中线．在中，，连接AC并延长交边BO于点E． (1)求AC的长． (2)设AP的长度为x，四边形ACBP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域． (3)当四边形ACBP为梯形时，求AP的长． 12．（2021春·上海浦东新·八年级上海市进才实验中学校联考期末）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设． (1)当，求x的值． (2)随着点M在边AD上位置的变化，的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值． (3)设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式． 13．（2021春·上海闵行·八年级统考期末）如图，已知正方形的边长为，点为边上的一个动点（不与点、重合），将正方形