第十九章一次函数最值问题训练（二）2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十九章一次函数最值问题训练二 一、选择题 1. 若点是直线上一点，已知，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 2. 已知直线，的图象如图所示，若无论取何值，总取，中的最小值，则的最大值为(    ) A. B. C. D. 3. 点在直线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，当时，线段长的最小值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线分别与轴、轴交于点和点，点、分别是线段、的中点，点为上一动点，当取最小值时点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若是轴上的动点，则的最小值(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知，直线：，直线过原点且与轴正半轴成夹角，在上有一动点，在上有一动点，连接、，则的最小值为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，在平面直角坐标系中，有、、三点，连接，将线段沿轴正方向平移个单位长度，得到线段，当取最小值时，实数__________． 8. 如图所示，直线与两坐标轴分别交于、两点，点是的中点，、分别是直线、轴上的动点，则周长的最小值是____． 9. 如图，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴变于点，分别以、为边作矩形，点、在直线上，且，则的最小值是______ ． 10. 如图，在平面直角坐标系中有，两点将直线向上平移个单位长度得到直线，点在直线上，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，，，则折线的长的最小值为          ． 11. 如图，已知点，直线与两坐标轴分别交于，两点．点，分别是，上的动点，则周长的最小值是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，点为直线上的一个动点，，，则的最小值为______． 三、解答题 13. 如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，点是直线上的一点，且其纵坐标为，点为的中点，点为上一动点 求点的坐标； 当取得最小值时，求线段的长． 14. 已知四边形是边长为的正方形，分别以、所在的直线为轴、轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线经过、两点． 求直线的函数表达式； 若是直线上的一点，当的面积是时，请求出点的坐标； 如图，若点是的中点，是直线上的一个动点，求使取得最小值时点的坐标． 15. 某省，两市遭受严重洪涝灾害，万人被迫转移，邻近县市，获知，两市分别急需救灾物资吨和吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知市有救灾物资吨，市有救灾物资吨，现将这些救灾物资全部调往，两市．已知从市运往，两市的费用分别为每吨元和元，从市运往，两市的费用分别为每吨元和元，设从市运往市的救灾物资为吨． 请填写下表． 市吨 市吨 合计吨 市 ______ ______ 市 ______ 总计吨 设，两市的总运费为元，求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 经过抢修，从市到市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元，其余路线运费不变．若，两市的总运费的最小值不小于元，求的取值范围． 16. 我市某乡，两村盛产柑橘，村有柑橘，村有柑橘现将这些柑橘运到，两个冷藏仓库，已知仓库可储存，仓库可储存；从村运往、两处的费用分别为每吨元和元，从村运往、两处的费用分别为每吨元和元，设从村运往仓库的柑橘重量为，、两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为元和元． 求出，与之间的函数关系式． 试讨论，两村中，哪个村的运费较少；考虑到村的经济承受能力，村的柑橘运费不得超过元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出最小值． 17. 如图，直线：与轴、轴分别交于点、，且与直线相交于点，已知直线经过点，且与轴交于点． 求直线的解析式； 若是直线上一动点，试求的最小值； 若点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 18. 如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，且的面积为． 求和的值； 如图，将直线绕点逆时针旋转得到直线，点在轴上，若点为轴上的一个动点，点为直线上的一个动点，当的值最小时，求此时点的坐标及的最小值． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $