05 三角函数小题综合-【黄金冲刺】考前20天高考数学极限满分冲刺（上海卷专用）

05 三角函数小题综合 一、填空题 1．（2023·上海普陀·统考二模）若且，则______． 2．（2023·上海黄浦·统考二模）函数的最小正周期为____________． 3．（2023·上海松江·统考二模）已知，且，则______． 4．（2023·上海长宁·统考二模）已知圆锥侧面展开图的圆心角为，底面周长为，则这个圆锥的体积为___________． 5．（2023·上海浦东新·统考二模）已知，函数在区间上有唯一的最小值-2，则的取值范围为______________． 6．（2023·上海崇明·上海市崇明中学校考模拟预测）已知为等差数列，若，则的值为______. 7．（2023·上海浦东新·统考二模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，若，则________． 8．（2023·上海黄浦·统考一模）在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以点O为圆心的单位圆交于点，则的值为______. 9．（2023·上海普陀·统考二模）设的三边a，b，c满足，且，则此三角形最长的边长为______． 10．（2023·上海青浦·统考二模）如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.已知两山的海拔高度分别是米和米，现选择海平面上一点为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则等于_________米. 11．（2023·上海黄浦·统考二模）若函数的图像可由函数的图像向右平移个单位所得到，且函数在区间上是严格减函数，则__________． 12．（2023·上海青浦·统考二模）已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为________. 13．（2023·上海嘉定·统考二模）如图，线段AB的长为8，点C在线段AB上，．点P为线段CB上任意一点，点A绕着点C顺时针旋转，点B绕着点P逆时针旋转．若它们恰重合于点D，则的面积的最大值为__________． 14．（2023·上海静安·统考二模）已知中，，且，则面积的最大值为___________. 15．（2023·上海金山·统考二模）若函数（常数）在区间没有最值，则的取值范围是__________. 16．（2023·上海杨浦·统考二模）若存在实数，使函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为______ 二、单选题 17．（2023·上海崇明·上海市崇明中学校考模拟预测）函数是 A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 18．（2023·上海·统考模拟预测）下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 19．（2023·上海·统考模拟预测）已知，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 20．（2023·上海·统考模拟预测）半径为的圆的边沿有一点，半径为的圆的边沿有一点，、两点重合后，小圆沿着大圆的边沿滚动，、两点再次重合小圆滚动的圈数为（    ） A． B． C． D． 21．（2023·上海黄浦·统考一模）已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·上海静安·统考二模）摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如静安大悦城的“Sky Ring”摩天轮是上海首个悬臂式屋顶摩天轮.摩天轮最高点离地面高度106米，转盘直径56米，轮上设置30个极具时尚感的4人轿舱，拥有360度的绝佳视野.游客从离楼顶屋面最近的平台位置进入轿舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，.若在，时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 23．（2023·上海奉贤·统考二模）下列函数中，以为周期且在区间 单调递增的是（    ） A．   B． C． D．   24．（2023·上海普陀·统考二模）设，若在区间上存在a，b且，使得，则下列所给的值中只可能是（    ） A． B． C．2 D． 25．（2023·上海闵行·统考二模）已知，若存在正整数n，使函数在区间内有2023个零点，则实数a所有可能的值为（    ） A．1 B．－1 C．0 D．1或－1 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 05 三角函数小题综合 一、填空题 1．（2023·上海普陀·统考二模）若且，则______． 【答案】 【分析】先根据平方关系及商数关系求出，再利用两角差的正切公式即可得解. 【详解】因为且，所以， 所以， 则. 故答案为：. 2．（2023·上海黄浦·统考二模）函数的最小正周期为