5.2 二次函数的图像和性质（5） 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

1.我们已经研究了哪几种类型的二次函数？ 它们之间有怎样的联系？ 上下平移 左右平移 2、二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2 的图象都是________. 复习巩固： 抛物线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 的图象可由y= –3x2的图象沿___轴向___平移___个单位得到. 2.将抛物线y=0.1(x+ )2沿___轴向___平移___个单位可以得到二次函数y=0.1(x-1)2的图象. 复习巩固： y 上 4 x 右 3.抛物线 的顶点坐标是_______，当x=____时，函数y有最____值，为_____，当x_____时，y随x的增大而增大. 4.抛物线 的对称轴是________，当x=____时，函数y有最____值，为______， 若A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上两点,且x1＞x2＞-3则y1____y2.（比较大小） 复习巩固： (0, –1) 小 –1 0 直线x= –4 ＜ ＞0 大 0 – 4 5.2 二次函数的图象与性质(5) ——y=a(x-h)2+k图象与性质 二次函数 1.它的图象也是抛物线吗？ 3.如何验证你的猜想？ 2.它与哪个函数图象有关系？ 思考1： 1.列表 2.描点 3.连线 x … … y … … -3 -2 -1 0 1 6 3 2 3 6 -1 2 画出函数 的图象： 上下 平移 左右 平移 左右 平移 平移 上下 注意： ①平移的方向、距离 ②平移的结果不受平移的先后顺序影响 ③4个函数知道其中任意一个，都能通过平移得到其它3个 1.抛物线y=2x2先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，所得抛物线解析式为____ 基础巩固： 2.抛物线y=-2x2先沿x轴向__平移____个单位，再沿y轴向___平移____个单位，可得抛物线 . 3.抛物线 可由 怎样平移得到? 4.将抛物线先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移4个单位，后得到函数y= –2(x–2)2 –1的图象，则该抛物线解析式为_________. 思考2： 你能说说二次函数 的图象特征、函数性质吗？ -1 2 二次函数 的图象 1)开口_____，对称轴是_____，顶点坐标是____, 2)当x_____时，y随x的增大而增大； 当x_____时，y随x的增大而减小； 当x______时，函数有最____值为____. 图象与性质： y=a(x-h)2 +k(a≠0) a>0 a<0 图 像 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 单 调 性 向上 向下 （h,k） x=h 当x<h时， y随着x的增大而减小。 当x>h时， y随着x的增大而增大。 当x<h时, y随着x的增大而增大。 当x>h时， y随着x的增大而减小。 当x=h时,ymin=k 当x=0时,ymax=k 抛物线y=ax2 (a≠0)的开口大小是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.|a|相等时，抛物线开口大小也相等 x y O y x O 二次函数 的图象 1)开口____，对称轴是______，顶点坐标是____, 2)当x_____时，y随x的增大而增大； 当x_____时，y随x的增大而减小； 当x______时，函数y有最____值为____. 图象与性质： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二次函数 的图象 1)开口_______,对称轴是_____,顶点坐标是____, 2)当x_____时，y随x的增大而增大； 当x_____时，y随x的增大而减小； 当x______时，函数有最____值为____. 图象与性质： 1.关于二次函数 ，下列叙述正确的是（ ） A．其图象的开口向下