4.3 等可能条件下的概率（二） 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

4.3　等可能条件下的概率（二） 　　已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置． 情境1： 问题1： （1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？ （2）每个结果出现的机会是均等的吗？ 　如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性． 小结： 　　现将转盘分成8个面积相等的扇形，转动转盘，转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）． 情境2： 问题2： （2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？ （1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？ 现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色． 情境3： 问题3： （1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？ （2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？ （3）怎样计算指针指向红色区域的概率？ （4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？ 思考： 　　“指针指向红色区域”与“指针不指向红色区域”这两个事件及概率之间有怎样的联系，你有何发现？ 1.如图所示，一个圆被分成1:2两个扇形，指针指向红色区域与黄色区域是等可能的吗？为什么？ 2.如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的三个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外，小方格地面完全相同.那么一只自由的小鸟随机落在方格地面上，落在草坪上的概率是多少？ 1 2 3 3.如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率 . 例　某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？ 拓展延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针： （1）指向红色区域的概率为 　 ， 指向黄色区域的概率为 　， 指向蓝色区域的概率为 　 ； （2）指向红色区域的概率为 　 ， 指向黄色区域的概率为 　 ， 指向蓝色区域的概率为 　 . 1.如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形的机会均等. (1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为______; （2）小明和小华利用这个转盘做游戏.若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由. 当堂检测 1 2 3 游戏规则 随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字.若两数之积为偶数，则小明胜；否则，小华胜. 2.由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1、2、3、4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看。规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局。若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负。如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则 （1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表 或画树状图的方法说明理由。 3.端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘． （1）该顾客最少可得＿＿＿元购物券，最多可得＿＿元购物券； （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率 4.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠。已知小张在该商场消费300元。 （1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？ （2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明。 $