山东省滕州市东郭中学2023年学业水平备考练习九年级数学试题

山东省滕州市东郭中学2023届学业水平备考练习题 数学试题 一、单选题 1．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，是的平分线，若，则的长度为（       ） A． B． C． D． 3．长度单位1纳米米，一种病毒直径为纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，甲、乙两地有一条笔直的公路，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去往乙地，线段和折线分别表示货车和轿车与甲地的距离y（千米）和货车出发的时间x（小时）间的函数关系，下列说法错误的是（     ） A．甲乙两地相距300千米 B．货车的速度为60千米/小时 C．轿车比货车提前0.5小时到达 D．轿车追上货车时，距离乙地还有230千米 5．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，的顶点，分别落在表盘外边框的时和时位置上已知，与表盘的外边框交于点（时位置）若，则表盘直径的长度为（   ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中点为轴上一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第70次平移结束时，点的对应点坐标为（       ） A． B． C． D． 9．如图，点E在正方形的对角线上，且，的两直角边分别交于点M，N．若正方形的边长为n，则重叠部分四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（       ）个 ①；②；③函数的最大值为；④当时，；⑤时，随增大而减少 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．已知二元一次方程组，则的值为_____________． 12．如图中，，请依据尺规作图的作图痕迹计算_____． 13．如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为________． 14．如图，已知正方形的边长为4，点为边上一点，，在的右侧，以为边作正方形，为的中点，则的长等于________． 15．如图，在平面直角坐标系中，将菱形向右平移一定距离后，顶点C，D恰好均落在反比例函数（，）的图象上，其中点，，且轴，则_______． 16．如图，在中，，D，E分别是上的动点（点D与B，C不重合），且，若，则的长为________． 三、解答题 17．先化简，再求代数式的值，其中 18．吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康. 某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图： (1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)通过计算补全条形图； (3)若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ 19．党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元． (1)问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？ (2)东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一个含角的直角三角板的顶点的坐标是，，反比例函数经过中点，交于点， (1)求反比例函数的表达式． (2)连接，求的面积． 21．如图，在中，，的平分线交于点，点在边上，以为圆心的圆经过，两点，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为3，当时，求线段的长． 22．在平行四边形中，的平分线交边于点，交的延长线于点． (1)如图1，求证：； (2)如图2，，，连接、，当时，求证：； (3)在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 23．已知抛物线的图象与x轴相交于点和点．是抛物线上一点，且在直线的上方． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，、的面积分别记为和，若，求点的坐标； (3)如图2，交于点，交于点．记，的周长分别为，，判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $