第六章 实数 单元自测题 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数 单元自测题 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．在实数π，2，0，3.14，﹣，tan45°，3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在-1，0，1， 个实数中，大于1的实数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D． 4．立方根为8的数是（　　） A．512 B．64 C．2 D． 5．9的平方根等于（　　） A．-3 B．3 C．±3 D． 6．2 介于(　　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣ 的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．4的平方根是±2 D．3是9的一个平方根 10．自定义运算： 例如： ，若m，n在数轴上的位置如图所示，且 ，则 的值等于（　　） A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014 二、填空题 11．计算： 　 　． 12．请你写出一个小于﹣3的无理数　 　 13．用科学计算器计算63+23≈　 　 ．（结果精确到0.01） 14．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙 （1）下面是探究 的过程，请补充完整： ①由103=1000，1003=1000000，可以确定 是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是9： ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，44=64，可以确定 的十位上的数是　 　；由此求得 =39 （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 =　 　 三、计算题 15．计算： （1） （2） 16．计算：． 四、解答题 17．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是8，求 ab＋ ＋e2＋ 的值. 18．已知一个数的两个平方根分别是 和 ，求这个数的立方根． 19．若实数 的平方根是 和 ， 的立方根是 ，求 的算术平方根. 五、综合题 20．先阅读，后解答： = = =3+ 像上述解题过程中， ﹣ 与 + 相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （1） 的有理化因式是　 　； +2的有理化因式是　 　 （2）将下列式子进行分母有理化： =　 　； =　 　． （3）已知a= ，b=2﹣ ，比较a与b的大小关系． 21．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）求剩余木料的面积． （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出　 　块这样的木条． 22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m. （1）求m的值； （2）求|m－2|＋（m－）2的值. 23．已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4. （1）求a、b的值； （2）求a+2b的算术平方根. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A. 是有理数，故该选项不符合题意； B. 是无理数，故该选项符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意； D. 是有理数，故该选项不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：π，﹣，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）是无理数， 故选：B． 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 3．【答案】D 【解析】【解答】解：在-1，0，1， 个实数中，大于1的实数是 ， 故答案为：D. 【分析】比较四个实数的大小，即得结论. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴立方根为8