第2章 对称图形——圆 复习课（2） 课件 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

第二章 复习课（2） 初中数学九年级上册 （苏科版） 例1. 在Rt△ ABC，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ E D C A B · · 典型例题 2 一、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ●O d r d﹥r d=r d﹤r 知识梳理 3 二、直线和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系 直线名称 直线与圆的交点个数 相离 相切 相交 ● l d r d﹥r —— 0 d=r 切线 1 d﹤r 割线 2 4 例2. 已知圆心O到直线a的距离为5, 圆的半径为r, 当r=_____时,圆O与a相切. 当r___时圆O上有两点到直线a的距 离等于3. 典型例题 三、切线的判定与性质 切线的判定一般有三种方法： 1.定义：和圆有唯一的一个公共点 2.距离法： d=r 3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径 切线的性质： 圆的切线垂直于过切点的半径。 6 例1.如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线 · A B E O C D 典型例题 7 例2、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径 的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交 BC的延长线于点F. 求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线． 8 四、三角形的外接圆和内切圆 知识点： 1.三角形外心到________________的距离相等，是___________________的交点； 2.三角形内心到_________________的距离相等,是_______________________的交点； 3.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 4.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。 9 例1. 边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( ) A.1∶5 B.2∶5 C.3∶5 D.4∶5 例2.Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=___________ 10 例3. PA,PC分别切圆O于A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___ P C A ·O 巩固练习： 1.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为 。 2. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____, ____ 3．如图，直角坐标系 中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 12 5. 如图PA,PB,CD都 是圆O的切线,PA的长 为4cm,则△PCD的周 长为_____cm A B C D O P . 4、如图，PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P= 。 A C B P 4.某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。 5.有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使发电站到三个村庄的距离相等，试确定发电站的位置 ·丙 乙· 甲 · 14 6.已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD，连结AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论？（不添加辅助线） · A B O D C (1) ∠ABD=∠ADB (2)AC平分∠BAD (3)AC过圆心 (4)AC垂直平分BD (5)AB+CD=AD+BC (6) CA平分∠BCD (7)BC=CD (8)S四边形ABCD=AC·BD/2 (9)△ABC≌△ADC (10)AB2+CD2=BC2+DA2 15 $