19.3 课题学习 选择方案 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.3课题学习 实际问题中的数学奥妙不是明摆 在那里等着你去解决，而是暗藏在 深处等着你去发现，终身的受益和 无穷的乐趣是属于你的！ 话费套餐 商场促销 物流运输 打折办卡 生活中的方案选择 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 120 不限时 选择哪种方式能节省上网费? 例：怎样选取上网收费方式 　问题1： 上网费用和什么有关? 一定会有超时费吗？ 合作探究 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 120 不限时 在选择方案时，涉及到变量的问题常用到函数。 问题2： 如何表示两种收费方式的费用? 4 解：设上网时间x小时, 方式A费用为y1元，方式B费用y2元 　 y2 =120 ∴ 当0≤x≤25时，y1=30 当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 120 不限时 合作探究 问题3:观察上述两个函数解析式 （1）若使用两种方式的费用相等,它的含义是什么？ （2）若使用方式A省钱,它的含义是什么？ （3）若使用方式B省钱,它的含义是什么？ y1＝ y2 y1＜ y2 y1＞ y2 6 y2 y1 55 从“形”上解 数形结合 由图像可知： 1、当0 ≤ x＜55时， y1 ＜y2, 选择方式A 2、当x=55时， y1=y2, 选择方式A或B 3、当x＞55时, y1 ＞ y2, 选择方式B 实际问题 函数问题 实际问题方案 函数值的比较 建立数学模型 应用说明 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知A种魔方单价为20元，B种魔方为15元． 社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠 解：设购买A种魔方x个，则B种魔方（100- x ）个，设活动一费用为y1元，活动二费用y2元. y1 =20×0.8 x +15×0.4（100- x ）=10 x +600 y2 =20 x +15(100- x -x)=-10x +1500 当y1 ＞ y2 时，10x+600＞-10x +1500， 解得 x＞45 当y1 = y2 时，10x+600=-10x +1500， 解得 x=45 当y1 ＜ y2 时，10x+600 ＜ -10x +1500， 解得 x ＜ 45 综上，当A种魔方数量x ＜ 45，选择活动一. 当A种魔方数量x = 45，两种活动花费相同. 当A种魔方数量45＜x ≤50，选择活动二. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费． ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元 （1）分别写出选择银卡、普通票消费时y与x之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示， 请求出点A、B、C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算． 金 普 银 （0,150） （15,300） （45,600） 当0＜x＜15时，普通消费更划算； 当x＝15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当15＜x＜45时，银卡消费更划算； 当x＝45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算； 当x＞45时，金卡消费更划算． 1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 B、大于4件 C、等于4件 D、大于或等于4件 Ｂ 小试身手 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: . (1) (2) (3) 课堂小结：