第八章二元一次方程组 单元自测题 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组 下列说法中，正确的是（　　） A．同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解 B．适合方程①的x、y的值是方程组的解 C．适合方程②的x、y的值是方程组的解 D．同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解 4．若方程mx﹣2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（　　） A．m≠2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4 5．下列某个方程与 组成方程组的解为 ，则这个方程是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组 ，当x+y=3时，求a的值（　　） A．-4 B．4 C．2 D． 7．下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是(　　) A． B． C． D． 8．，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列方程组中，与方程组 的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．由方程y﹣3x＝4可得到用x表示y的式子是y＝　 　． 12．若 是二元一次方程3x+my=5的解，则m=　 　． 13．如果是方程组的解，则　 　. 14．对于x，y定义一种新运算“”：，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知：，，那么　 　. 三、解答题 15．已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值. 16．若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值． 17．关于x、y的方程组 ．与关于x、y的方程组 的解相同，求 18．南山植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为矩形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米． （1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简； （2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表： C D 投入（元/平方米） 13 16 收益（元/平方米） 18 26 求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入） 四、综合题 19．某快递公司车队现有载重量为8吨、10吨的货车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨货物． （1）求该车队有载重量8吨、10吨的货车各多少辆？ （2）随着快递事业的发展，该车队需要一次运输货物不低于180吨，为了能够完成任务，该公司车队准备新购进这两种货车共8辆，则最少购进载重量为10吨的货车多少辆？ 20．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小阳补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：. 21．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得. （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解. 22．在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 23．已知关于，的方程组. （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、x+y-2=0是二元一次方程； B、xy-2=-3不是二元一次方程，因为其最高次数为2； C、3x2+y=8不是二元一次方程，因为其最高次数为2； D、 不是二元一次方程，因为是三元一次方程． 故答案为：A． 【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 2．【答案】B 【解析】【解答】 ， ①+②得：3x=6，即