12.2二次根式的乘除 题型分类练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》题型分类练习题（附答案） 一．二次根式的性质与化简 1．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．当1＜x＜4时，化简结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5 3．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|﹣的结果为（　　） A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 4．下列实数中，是无理数的为（　　） A．3.14 B． C． D． 5．计算：＝　 　；＝　 　；＝　 　． 6．如图，数轴上点A，B，C所对应的实数分别为a，b，c，试化简﹣|a﹣c|+． 二．最简二次根式 7．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 10．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11．把化成最简二次根式得　 　． 12．将二次根式化为最简二次根式　 　． 13．把化为最简二次根式，结果是　 　． 三．二次根式的乘除法 14．计算：①×＝　 　，②＝　 　，③＝　 　． 15．计算：①＝　 　，②＝　 　，③（﹣）2＝　 　． 16．计算的结果是 　 　． 17．若，则x的取值范围是　 　． 18．计算 （1）； （2）； 19．计算：2÷×． 20．计算：（x＞0）． 21．化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．计算：2×÷10． 23．计算：． 四．化简分母中的二次根式 24．化简结果正确的是（　　） A．3 B．3 C．17 D．17﹣12 25．实数2﹣的倒数是　 　． 26．化简＝　 　． 27．化简＝　 　． 28．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：， 例2：，， （1）＝　 　；＝　 　 （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 参考答案 一．二次根式的性质与化 1．解：A.＝2，错误，不符合题意； B．﹣＝﹣5，错误，不符合题意； C.＝＝7，错误，不符合题意； D.＝﹣2，正确，符合题意． 故选：D． 2．解：当1＜x＜4时，1﹣x＜0，x﹣4＜0， ∴ ＝|1﹣x|﹣|x﹣4| ＝x﹣1+x﹣4 ＝2x﹣5， 故选：C． 3．解：由数轴得a＜b＜0＜c，|a|＞c， ∴a+c＜0，c﹣b＞0， 原式＝|a|﹣|a+c|﹣|c﹣b| ＝﹣a+（a+c）﹣（c﹣b） ＝﹣a+a+c﹣c+b ＝b． 故选：C． 4．解：A选项，有限小数是有理数，故该选项不符合题意； B选项，分数属于有理数，故该选项不符合题意； C选项，＝3，属于有理数，故该选项不符合题意； D选项，是开方开不尽的数，属于无理数，故该选项符合题意． 故选：D． 5．解：＝2； ＝3； ＝﹣． 故答案为：2，3，﹣． 6．解：由数轴可得：b＜0，a﹣c＜0，a+b＜0， 则﹣|a﹣c|+ ＝﹣b+（a﹣c）+（a+b） ＝﹣b+a﹣c+a+b ＝2a﹣c． 二．最简二次根式 7．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、＝|x|，被开方数中不含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意； D、，是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 8．解：A．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B．是最简二次根式，故本选项符合题意； C．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B． 9．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、＝2，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意； D、＝6，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 10．解：由最简二次根式的意义可知，、、是最简二次根式，的被开方数是小数，因此不是最简二次根式， 因此选项C符合题意， 故选：C． 11．解：＝＝2， 故答案为：2． 12．解：原式＝5， 故答案为：5 13．解：， 故答案为： 三．二次根式的乘除法 14．解：①； ②； ③． 故答案为：5；5；． 15．解：①＝5； ②＝4； ③． 故答案为：5；4；3． 16．解：原式＝＝3， 故答案为：3． 17．解：∵， ∴x≥0且x﹣1＞0