第9章三角形 单元综合练习题 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

2022-2023学年冀教版七年级数学下册《第9章三角形》单元综合练习题（附答案） 一．选择题（满分36分） 1．下列说法错误的是（　　） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线一定交于同一点 C．三角形的三条角平分线一定交于同一点 D．三角形的三条高一定交于同一点 2．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AC边上的高线是（　　） A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD 4．如图，BD是△ABC的中线，AB＝6，BC＝4，△ABD和△BCD的周长差为（　　） A．2 B．4 C．6 D．10 5．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．如图，在△ABC中，AB＝2021，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如所示图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各组线段不能组成三角形的是（　　） A．4，5，6 B．5，6，12 C．6，6，6 D．7，7，1 9．在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝40°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．如图，五边形ABCDE是正五边形，则x为（　　） A．30° B．35° C．36° D．45° 11．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是（　　） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 12．若正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的内角和的度数为（　　） A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 二．填空题（满分18分） 13．观察图形规律： （1）图①中一共有　 　个三角形，图②中共有　 　个三角形，图③中共有　 　个三角形． （2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有　 　个三角形． 14．已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的取值范围是 　 　． 15．三角形的三边长分别为3、2a+1、8，则a的取值范围是 　 　． 16．如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2＝72°，则∠B+∠C＝　 　°． 17．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A＝　 　度． 18．如图所示，∠BAC的外角∠CAE等于100°，∠B＝45°，则∠C的度数是 　 　． 三．解答题（满分66分） 19．已知a，b，c是三角形的三条边，化简：|a﹣b﹣c|+|﹣a+b﹣c|+|a﹣c+b|． 20．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，且∠A＝30°，∠B＝40°．求∠BFD和∠AEF的度数． 21．一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 22．（1）正六边形的每个内角都等于 　 　度； （2）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 23．一个正多边形的一个内角为135°，求这个多边形的内角和． 24．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 25．如图，某人从A处出发，向东走10米到达B处，再向左转72°走10米到达C处……照此方法行走，拐过4次弯后再走10米，他在何处？ 26．（1）如图1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求证：∠P＝90°+∠A； （2）如图2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE，猜想∠P和∠A有何数量关系，并证明你的结论． 参考答案 一．选择题（满分36分） 1．解：A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故正确； B、三角形的三条中线一定交于同一点，故正确； C、三角形的三条角平分线一定交于同一点，故正确； D、三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误． 故选：D． 2．解：由题意，线段BE能表示三角形ABC的高时，BE⊥AC于E． A选项中，BE与AC不垂直； C选项中，BE与AC不垂直； D选项中，BE与AC不垂直； ∴线段BE是△ABC的高的图是B选项． 故选：B． 3．解：在△ABC中，AC边上的高线是线段BD， 故选：D． 4．解：∵BD是△ABC的中线， ∴AD＝DC， ∵AB＝6，BC＝4， ∴△ABD和△BCD的周长差为：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）＝AB﹣BC＝2， 故选：A． 5．解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝