精品解析：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

惠阳区丰湖高级中学2022—2023学年度第二学期第一次段考 高一数学试卷 满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置. 2. 选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答题卷上对应题目的空格填好. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，若，则（ ） A. 1 B. 5 C. －1 D. －5 3. 已知向量满足，且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 5. 设平面向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 或 7. 如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（ ）． A. B. C. 1 D. 8. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设大正方形的面积为，小正方形的面积为，且，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目的要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，，是任意的非零向量，则下列叙述正确的有（ ） A. 若，，那么 B. 若，则. C. 如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使. D. 有且只有一对实数，，使. 11. （多选）已知向量，，和实数，则下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的一个对称中心坐标为 C. 的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 D. 在区间上单调递减 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 化简：=__________． 14. 若的三个顶点,则顶点的坐标为________. 15. 已知平面向量，则向量与的夹角为__________. 16. 公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为，这一数值也可以表示为，若，则________． 四、解答题（共70分） 17. 已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 18. 设是两个相互垂直的单位向量，且 （Ⅰ）若，求值； （Ⅱ）若，求的值. 19. 已知向量，，与的夹角为. （1）求； （2）求. 20. 已知，第二象限角． （1）求的值； （2）求的值． 21 已知函数． （1）求函数的最小正周期; （2）将函数的图象向右平移个单位,在纵坐标不变的前提下,横坐标缩短为原来的,得到函数的图象,求函数在上的最值． 22. 已知函数在一个周期内的图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠阳区丰湖高级中学2022—2023学年度第二学期第一次段考 高一数学试卷 满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置. 2. 选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答题卷上对应题目的空格填好. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出，利用并集概念进行求解. 【详解】，故. 故选：C 2. 已知，，，若，则（ ） A. 1 B. 5 C. －1 D. －5 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量平行列方程，化简求得的值.