2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年数学中考专项提升复习:反比例函数 一、单选题 1.反比例函数的图象经过的点是( ) A. B. C. D. 2.在如图所示的网格中,以点为原点,若、所在直线分别代表轴、轴,则与点在同一反比例函数图象上的是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 3.如图,用绳子围成周长为的矩形,记矩形的一边长为,它的邻边长为,当x在一定范围内变化时,y随x的变化而变化,则y与x满足的函数关系是( ) A.一次函数关系 B.二次函数关系 C.正比例函数关系 D.反比例函数关系 4.点在反比例函数的图象上,下列各点在此函数图象上的是( ) A. B. C. D. 5.已知当时,反比例函数的函数值随自变量的增大而减小,则关于x的一元二次方程根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.跟k的取值有关 6.已知点,在反比例函数的图象上,且,则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 7.对于反比例函数图象的叙述正确的是( ) A.关于原点成中心对称 B.关于x轴对称 C.y随x的增大而减大 D.y随x的增大而减小 8.如果反比例函数的图象经过点,则k的值是( ) A.7 B.5 C. D.6 9.对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.图象分布在第二、四象限 B.当时,y随x的增大而增大 C.图象经过点 D.若点都在图象上,且,则 10.已知点、、都在反比例函数的图象上,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.在平面直角坐标系中,若反比例函数,当时,随增大而减小,则函数的图象不经过第_象限. 12.如图,菱形的一边在轴的负半轴上,O是坐标原点,,反比例函数的图象经过点C,与交于点D,若的面积为20,则k的值等于_. 13.在平面直角坐标系中,反比例函数(k>0)的图象如图所示,等边三角形的顶点A在该反比例函数图象上,轴于点B,.若顶点C恰好落在()的图象上,则_. 14.如图,在直角坐标系中,的顶点的坐标分别为,,,反比函数为常数,的图象与的边有交点. (1)当,且图象经过点时,的值为_ . (2)当的内部(不包括边界)只有两个整数点时. ①若图象刚好介于这两个整数点之间,则的取值范围为_ ; ②的取值范围为_ . 15.如图,在平面直角坐标系中,将菱形向右平移一定距离后,顶点C,D恰好均落在反比例函数(,)的图象上,其中点,,且轴,则_. 三、解答题 16.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾,某研究所经实验测得,成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时,与成反比例. (1)根据图象直接写出:血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为_ ;下降阶段的函数解析式为_ ;并写出的取值范围 (2)问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时? 17.如图,一次函数的图像与轴,轴分别交于,两点,与反比例函数的图像交于点和点. (1)求一次函数的表达式; (2)连接,,求的面积. 18.已知某消毒药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(微克)与时间x(小时)成正比例,药物熄灭后,y(微克)与x(小时)成反比例,如图所示,现测得药物4小时燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6微克,请你根据题中提供的信息,解答下列问题: (1)分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式; (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么? 19.如图,一次函数与反比例函数第一象限交于、两点,点是轴负半轴上一动点,连接,. (1)求一次函数的表达式; (2)若的面积为,求点的坐标; (3)在(2)的条件下,若点为直线上一点,点为轴上一点,是否存在这样的点和点,使得四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 20.如图,直线与双曲线交于点,将直线向上平移4个单位长度后,与轴交于点,与双曲线交于点. (1)设点的横坐标为,试用只含有字母的代数式表示; (2)若,求的值; (3)在(2)的条件下,连接,并求出的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.D 11.二 12. 13. 14. / / 15.9 16.(1); (2)6小时 17.(1) (2)3 18.(1)药物燃烧时的函数解析式为;药物燃烧时的函数解析式为; (2)没有效 19.(1) (2) (3)存在, 20.(1) (2) (3) 答案第1页,共2页 $