精品解析：辽宁省阜新市细河区育才中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022—2023（下）八年级第一次质量检测 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式负整数解的个数有（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 3. 已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　） A. 90° B. 100° C. 120° D. 130° 5. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 6 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，BE＝2，则AB的长为（　　） A 8 B. 4+ C. 4+2 D. 8+4 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交BC于点D，AD=4，则BC的长为（　　） A. 8 B. 4 C. 12 D. 6 8. 如图所示， 一次函数(、为常数，且)与正比例函数(为常数，且)相交于点，则不等式的解集是( )． A B. C. D. 9. 若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ） A. a＞0 B. a＜0 C. a＜1 D. a＞1 10. 某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ） A. 152块 B. 153块 C. 154块 D. 155块 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个等腰三角形的两边长为4和9，则此三角形的周长为______． 12. 与3的和大于x的与2的差，则所列不等式为______． 13. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______． 14. 如图，等边中，F是AB中点，于E，若边长为10，则______，______． 15. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝_____°． 16. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于____． 三、解答题（72分） 17. 如图，已知线段MN和，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到的两边的距离相等．（不写作法，只保留作图痕迹） 18. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 19. 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 20. 已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上． 求证：AD＝BE． 21. 如图所示，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF． 22. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的其中一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米应付给个体车主的月费用为元，应付给出租车公司的月费用为元，、与x的函数关系如图所示，请根据图象直接回答： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租用国营公司的车划算？ （2）每月行驶的路程为多少千米时，租用两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2250千米，那么这个单位租用哪家的车划算？ 23. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深受大家的喜欢，某冬奥会纪念品专卖店今年3月购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个冰墩墩的进价比一个“雪容融”的进价多70元，购买8个“冰墩墩”和15个“雪容融”的金额相同． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划用不超过3480元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买）共40只，最多够买多少个“冰墩墩”？ （3）在（2）基础上，有几种购买方案？若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元，请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大． 24. 已知，平分，D为上一点，B为上一点． （1）如图1所示，若，，求证：； （2）如图2所示，若，则（1