（期末复习）解答题-数学广角-鸽巢问题（专项突破）-小学数学六年级下册（专项突破-综合复习-期末测评）（人教版）

（期末复习）解答题-数学广角-鸽巢问题（专项突破） 一．解答题 1．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，混合后放到一个布袋里．问一次至少摸出多少个，才能保证有两个球是同色球？ 2．新民街小学全校共有学生2192人，其中一年级新生有366名同学是2005年出生的．这个学校一年级学生2005年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？ 3．某校六年级有31名学生是在九月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是在同一天．为什么？ 4．有11名学生到图书角借书．要保证至少有一名学生能借到3本书，这个图书角至少要有多少本书呢？ 5．32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？ 6．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚．要想摸出的钱币中一定有2枚相同，最小要摸出几枚钱币？ 7．布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？ 8．口袋里有红色、绿色和蓝色棋子各15个，请你闭上眼睛往外拿，每次只能拿一个棋子，至少要拿几次才能保证拿出来的棋子中有3个是同一种颜色？ 9．今年暑假报名参加奥数培训的学生有242名，至少有几名学生是在同一个月份出生的？ 10．口袋里有同样大小的8个白球、5个黄球和15个黑球．闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出多少个球，才能保证摸出的这几个球中有黑球？ 11．一个袋子中有10只红袜子、8只蓝袜子、6只绿袜子和4只白袜子，闭着眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸多少只才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样？ 12．篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投篮命中可得2分，罚球一次命中可得1分，姚明在一场比赛中，投了10次，得21分，姚明至少有一次投篮得了3分．为什么？ 13．阳光小学有369名同学是1998年出生的学生，这一年里出生的学生中一定有两人的生日相同，为什么？其中五（1）班有54名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？ 14．袋中有4支笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几支铅笔才能保证至少有1支蓝铅笔？ 15．有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子． 16．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色 （1）你认为这个说法对吗？ （2）你的理由是什么？ 17．一付扑克牌去掉大小王后共有52张，问至少要取多少张牌才能保证其中必有3种或3种以上花色？ 18．把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多． 19．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的． 20．一个袋子里红、橙、黄三种颜色的球，每人任意摸2个，那么至少有几个人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同． 21．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色．不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同．为什么？ 22．盒子中有黄、红、蓝三种颜色的木块（形状相同）若干块，每个小朋友任意摸2块，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所摸的木块颜色相同？ 23．某班有23名同学订报，最少的订一种报，最多的订三种．已知报纸有、、三种．至少有几人订的报纸完全相同？ 24．学校开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）．六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 25．六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？ 参考答案 一．解答题 1．【分析】由题意可知，袋中有红、黄、蓝、白四种颜色的小球，要保证有两个球是同色球，最差情况是一次摸出的4个球中，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，此时只要再任意摸出一个即摸出5个球，就能保证有两个球是同色球． 【解答】解：（个． 答：一次至少摸出5个，才能保证有两个球是同色球． 【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键． 2．【分析】（1）2005年是平年，共365天，即把365天看作“抽屉”，把366人看作“物体个数”， 个个，即平均每天有一个学生过生日的话，还余1名学生，根据抽屉原理可知，至少有个学生的生日是同一天． （2）把365天看作“抽屉”，把全校人数2192人看作“物体个数”， 个个，即平均每天有6个学生过生日的话，还余2名学生，根据抽屉原理可知，至少有个学生的生日是同一天．据此即可解答． 【解答】解：（1）（个个， （个； 答：一年级学生2005年出生的同学中至少有2