9.2一元一次不等式(第2课时) 课件-2022-2023学年人教版七年级数学下册

复习导入 属于回答最准确的同学 （2+1） 1、在下列横线上填不等式的正整数解 1、m＜4 ； 2、m＜4.1 ； 3、m＜4.5 ； 4、m＜4.8 ； 5、m＜4.95 ； 2、问题：如果x＜a的正整数解有且只有3个，那么a 的取值范围是多少？ 【流程】自主学习—自由展示---评价矫正 第九章 不等式与不等式组 9.2.2 实际问题与 一元一次不等式 能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不 等式进行求解.体会数学建模的思想． 学习重点：分析简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式． 【学习目标】 （1） 【学习流程】自读学习目标，明确学习任务 3 探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题1 例1．去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 1.去年某市空气质量良好的天数是多少？ 2.题目中哪一句话蕴含了不等关系？ 3.用式子怎样表示？ 4.根据计算结果怎么回答. （4+4+3） 【流程】独立思考—合作交流—自由展示—评价矫正 属于善于思考的小组 【自主学习】 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.则明年空气质量是良好的天数是 有 答：明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%． 【教师归纳】 探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题1 列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？ 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解；(6)答：检验是否符合题意，写出答案． 探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题1 【流程】独立思考—优先展示 属于回答最快的同学 【教师点拨】 （2+2） 属于完全正确的同学 （4+2+1） 【流程】独立思考—自由展示 练习反馈 课本P125页练习 1、2 7 例2．顾客到哪家商场购物花费少？ 探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题(2) 1.如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？填写下表： 2.你能看出在哪个商场花费少呢？ 3.如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ 4.你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？ 【流程】独立思考—合作交流—自由展示—评价矫正 属于善于思考的小组 （4+4+3） 【自主学习】 解：设购物款累计达到x元， 1、当0 ＜x ≤50时，两家一样； 2、当0 ＜x ≤50时，选择乙商场； 购物款 甲商场 乙商场 比较 一样 乙 ？ 【教师归纳】 3、如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？ （2）若在乙超市花费少，则 得 ． 3、当累计购物超过100元，分三种情况进行讨论： （1）若在甲超市花费少，则 得 ． （3）若在两超市花费一样，则 得 ． 答：购物不超过50元和刚好是150元时， 在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少． 列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题意找出不等关系，要善于“关键词”中挖掘其内涵，还要注意解的合理性.本题中用到了分类讨论的数学思想. 用一元一次不等式解决实际问题最关键的是哪一步？本题用到了什么数学思想？ 探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题(2) 【流程】独立思考—优先展示 属于回答最快的同学 【教师点拨】 2分钟 利用不等式来解决实际问题的步骤是 实际问题 设未知数，列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 解 不 等 式 数学问题的解 （一元一次不等式的解集） 实际问题的解答 检验 数学建模 【