9.2一元一次不等式(第1课时) 课件-2022-2023学年人教版七年级数学下册

回顾引入 1.用自己的语言描述“一元一次方程”的定义． 2.不等式的性质有哪些？ 属于发言积极的同学 【流程】独立思考—1、2号展示 （2+1） 第九章 不等式与不等式组 9.2.1解一元一次不等式 1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来. 【学习目标】 （1） 【学习流程】自读学习目标，明确学习任务 【流程】独立完成—3、4号展示—评价矫正 属于回答准确的同学 【自主学习】 (2+2+1) 探究点一 一元一次不等式的概念 观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75； （3）x<4； （4）5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点： 这些不等式的两边都是整式，只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 4 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？如果不是，请说明理由。 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1 x(x–1)<2x ✓ ✓ ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ ✓ ✓ （2+2+1） 【流程】独立思考—自由展示 属于回答正确的同学 5 【归纳总结】 判断一个不等式是一元一次不等式 时，它应满足只含有一个未知数， 并且未知数的次数是1的整式．与 一元一次方程相比，就是把“＝” 换成不等号(如＜，＞，≤，≥)即可. 例1：解不等式4（3-x）<2x+6，并把它的解集表示在数轴上. （4+4+3） 探究点二 解一元一次不等式 1. 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤. 2.解一元一次不等式的目标是什么？ 3.你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？上台展示。 　４.结合以上解题过程归纳解一元一次不等式的步骤. 【流程】独立思考—合作交流—自由展示—评价矫正 属于善于思考的小组 【自主学习】 7 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 （1） （2） 1.做在练习本上,2名同学展台展示 2.总结解一元一次不等式的一般步骤. 【自主练习】（6+2+2） 【流程】独立思考—自由展示—评价矫正 属于回答正确的小组 8 【归纳总结】 根据不等式性质解一元一次不等式 时，基本步骤与解一元一次方程是相同 的，都有：①去分母；②去括号；③移 项；④合并同类项；⑤系数化为1.解一 元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为的形式；而解一元一次不等 式，则要根据不等式的性质，将不等式 逐步化为x>a或x<a的形式.特别注意不等 式的两边都乘以(或除以)同一个负数时， 不等号的方向必须改变 【反思整理】 3分钟 你学到哪些知识及方法？ 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的 解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）化系数为1（有时 不等号的方向会改变哦！） 3.每步的依据. 【流程】独立思考—优先展示 属于回答最快的同学 【当堂检测】 3分钟 【流程】独立思考—优先展示 属于回答最快的同学   【当堂检测】 3分钟 3．解下列不等式，并在数轴上表示解集 ①2(1-3x) > 3x+20 ; 上交作业：教科书习题9.2第1，2，3题; 课后作业 $