2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：全等三角形　

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：全等三角形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•甘孜州)如图,等腰△ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定△ABE≌△ACD的是(　　) A.AD＝AE B.BE＝CD C.∠ADC＝∠AEB D.∠DCB＝∠EBC 2. (2022·重庆B)如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB＝∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　) A.∠ABC＝∠DCB B.AB＝DC C.AC＝DB D.∠A＝∠D 3. (2022·重庆A)如图,点B,F,C,E共线,∠B＝∠E,BF＝EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) A.AB＝DE B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.AC∥FD 4. (2022秋•二道区期末)如图,在△ABC中,∠B＝80°,∠C＝30°.若△ABC≌△ADE,∠DAC＝35°,则∠EAC的度数为(　　) A.40° B.35° C.30° D.25° 5. (2022•临沂)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝40°,CD∥AB,则∠BCD＝(　　) A.40° B.50° C.60° D.70° 6. (2022七下·万州期末)如图,△ABC≌△CED,点D在BC边上,∠A+∠E=90o,EC、ED与AB交于点F、G,则下列结论不正确的是(　　) A.AC=CD B.∠ACB=90o C.AB⊥CE D.EG=BG 7. (2022·益阳)如图,AB∥CD,△ACE为等边三角形,∠DCE＝40°,则∠EAB等于(　　) A.40° B.30° C.20° D.15° 8. (2022秋•南关区校级期末)如图,△MNP中,∠P＝60°,MN＝NP,MQ⊥PN,垂足为Q.延长MN至G,取NG＝NQ,若△MNP的周长为12,则△MGQ周长是(　　) A.8+2 B.6+4 C.8+4 D.6+2 9. (2022·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道(　　) A.△ABC的周长 B.△AFH的周长 C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长 10. (2022台湾)已知△ABC与△DEF全等,A、B、C的对应点分别为D、E、F,且E点在AE上,B、F、C、D四点共线,如图所示.若∠A＝40°,∠CED＝35°,则下列叙述何者正确?(　　) A.EF＝EC,AE＝FC B.EF＝EC,AE≠FC C.EF≠EC,AE＝FC D.EF≠EC,AE≠FC 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京丰台)如图,点B,E,C,F在一条直线上,BC＝EF,∠B＝∠DEF.只需添加一个条件即可证明△ABC≌△DEF,这个条件可以是 _____(写出一个即可). 12. (2022北京市第五中学分校)如图,已知BE＝DC,请添加一个条件,使得△ABE≌△ACD:_____. 13. (2022北京门头沟)如图,点P在直线AB外,点A、B、C、D均在直线AB上,如果AC=BD,只需添加一个条件即可证明△APC≌△BPD,这个条件可以是________(写出一个即可). 14. (2022北京市第一六一中学分校)如图,∠1=∠2,只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD,这个条件可以是________(写出一个即可) 15. (2022•黑龙江)如图,Rt△ABC和Rt△EDF中,∠B＝∠D,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件　 　,使Rt△ABC和Rt△EDF全等. 16. (2022•辽阳)如图,在△ABC中,M,N分别是AB和AC的中点,连接MN,点E是CN的中点,连接ME并延长,交BC的延长线于点D.若BC＝4,则CD的长为　　. 17. (2022·牡丹江)过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为 . 18. (2022·绍兴)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠B＝70°,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则∠BAP的度数是 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022·柳州)如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连结AC并延长到点D,使CD＝CA,连结BC并延长到点E,使CE＝CB,连结DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么？请结合解题过程,完成本题的证明. 证明:在△DEC和△ABC中, ∴△D