2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：菱形

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列命题中正确的是(　　) A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2. ▱ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得▱ABCD是菱形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. (2022·聊城模拟)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E.连接DF,则∠DFE等于( ) A.150° B.140° C.130° D.120° 4. 如图,△ABC中,AD是角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,若AE=4 cm,那么四边形AEDF的周长为(　　) A.12 cm B.16 cm C.20 cm D.22 cm 5. (2022•太和县模拟)如图,菱形ABCD的边长为10,对角线AC＝16,点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG长为(　　) A.13 B.10 C.12 D.5 6. (2022•南充)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为(　　) A.S B.S C.S D.S 7. (2022庐阳二模)如图,在菱形ABCD中,AB＝5,AC＝6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为(　　) A. B. C.4 D. 8. (2022•甘孜州)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 9. (2022春•东坡区)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CFD等于(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 10. 如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的长为(　　) A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 若菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则它的周长为______cm,面积为______cm2. 12. 已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1:2,则较长对角线的长为_____cm. 13. (2022•营口)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA＝1,OB＝2,则菱形ABCD的面积为　 　. 14. (2022•哈尔滨)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在线段BO上,连接AE,若CD＝2BE,∠DAE＝∠DEA,EO＝1,则线段AE的长为　 　. 15. [2022·呼和浩特]已知菱形ABCD的面积为2,点E是一边BC上的中点,点P是对角线BD上的动点.连接AE,若AE平分∠BAC,则线段PE与PC的和的最小值为　　　　,最大值为　　　　.  16. (2022·四川眉山)如图,在菱形ABCD中,AB＝AC＝10,对角线AC,BD相交于点O,点M在线段AC上,且AM＝3,点P为线段BD上的一个动点,则MP＋PB的最小值是________. 17. （2022贵州黔西南）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中菱形的个数为________. 18. 如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1＝60°;作AD2⊥B1C1于点D2,以AD2为一边,作第二个菱形AB2C2D2,使∠B2＝60°;作AD3⊥B2C2于点D3,以AD3为一边,作第三个菱形AB3C3D3,使∠B3＝60°;……依此类推,这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是______. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022九上·高陵)如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,DE=DF.求证:▱ABCD是菱形. 20. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交