2023年中考数学专题复习测试卷：整式与因式分解

2023年中考数学专题复习测试卷：整式与因式分解 （试卷满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名： 班级： 分数： 一、选择题（本大题共10个小题，共40分） 1.（2022·山东临沂）计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 2.（2020•德州）下列运算正确的是（　　） A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3 3.（2022·湖南郴州）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.（2021·浙江杭州市·中考真题）因式分解：（ ） A． B． C． D． 5.（2020·湖南益阳）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6.（2020·柳州市柳林中学中考真题）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2 7.（2022·广西河池）多项式因式分解的结果是（　　） A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2 8.（2021·浙江台州市·中考真题）已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（　　） A．24 B．48 C．12 D．2 9.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2 10.（2021·四川泸州市·中考真题）已知，，则的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共4个小题，共20分） 11.（2022·江苏常州）计算：_______． 12.（2021·四川达州市·中考真题）已知，满足等式，则___________． 13.（2020•无锡）因式分解：ab2﹣2ab+a＝　 ． 14.（2021·湖北十堰市·中考真题）已知，则__ _______． 3、 解答题（本大题共6个小题，共40分） 15.（2020•绍兴）（1）计算：4cos45°+（﹣1）2020． （2）化简：（x+y）2﹣x（x+2y）． 16.（2021·吉林长春）先化简，再求值：，其中． 17.（2020•齐齐哈尔）（1）计算：sin30°（3）0+|| （2）因式分解：3a2﹣48 18.（2021·河北）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元． （1）用含，的代数式表示； （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值． 19.（2021·贵州安顺）（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集： （2）小红在计算时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小红的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程． 20.（2022·浙江金华）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长． (2)当时，该小正方形的面积是多少？ 参考答案： 1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11. 12.-3 13.a（b﹣1）2　 14.36 15.（1）原式＝241 ＝221 ＝1； （2）（x+y）2﹣x（x+2y） ＝x2+2xy+y2﹣x2﹣2xy ＝y2． 16. 当时， 原式=． 17.（1）sin30°（3）0+|| 4﹣1 ＝4； （2）3a2﹣48 ＝3（a2﹣16） ＝3（a+4）（a﹣4）． 18.（1） （2） 所以． 19.解：（1）挑选第一和第二个不等式，得， 由①得：x＜-2， 由②得：x＜-3， ∴不等式组的解为：x＜-3； （2）小红的解答从第一步开始出错，正确的解答过程如下： ． 故答案是：第一步 20.(1)解：∵直角三角形较短的直角边， 较长的直角边， ∴小正方形的边长； (2)解：， 当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $