精品解析：2023年四川省成都市双流区中考二模数学试题

成都市双流区二○二三年中考适应性考试试题 数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题：（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 我们根据一些简单的函数方程式，就可以在坐标系中绘制出形状优美、寓意美妙的曲线．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 今年春节档电影中《流浪地球2》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打，据了解《流浪地球2》上映首日的票房约为亿，亿可用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 某同学对七个数据42，35，46，3█，46，37，52进行统计分析，发现第四个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，在中，弦，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，如果抛物线经过平移可以与抛物线互相重合，那么这个平移（ ） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题：（每小题4分，共20分） 9. 在数轴上，与最接近的整数是______． 10. 在平面直角坐标系中，若反比例函数，当时，随增大而减小，则函数的图象不经过第______象限． 11. 如图，点为重心，连接，并延长分别交，于点，．连接，若，，，则的长______． 12. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”设能买醇酒斗，行酒斗，可列二元一次方程组为______． 13. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的长度为______． 三、解答题：（本大题共5个小题，共48分） 14 （1）计算：； （2）解方程：． 15. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，成都将以年轻笑脸、奔放的热情、周到的服务、完善的设施迎接大运会．某校数学兴趣小组以“爱成都，迎大运”为主题，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，了解学生参加A（羽毛球）、B（乒乓球）、C（篮球）、D（排球）四类球运动的情况（参加调查学生必选且只能选择其中一项），根据统计结果绘制了如下统计图表．请根据统计图表信息，解答下列问题： 经常参加的球类运动 A B C D 人数（单位：人） 9 18 6 所占百分比 （1）求参与调查的学生中，经常参加乒乓球运动的学生人数； （2）若从参与调查的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生进行访谈，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两名学生恰好是相同性别的概率． 16. 为测量校园某一块路线指示牌的高度，小明绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，，，，四边形为矩形底座，且．请帮助小明求出指示牌最高点到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，） 17. 如图，在中，，的平分线交于点，点在边上，以为圆心的圆经过，两点，交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为，求线段的长． 18. 如图，已知直线与轴交于A点，与轴交于点，为双曲线上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，射线交直线于点，射线交直线于点． （1）当时，求的值； （2）连接，，求证：的度数为45°； （3）在双曲线上有一点（不与点重合），连接，有，将线段沿直线翻折得到线段．若线段与坐标轴没有交点，求此时的取值范围． B卷（共50分） 一、填空题：（每小题4分，共20分） 19. 计算的结果是______． 20. 已知一元二次方程的两个实数根为和，则代数式的值为______． 21. “易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在正方形的内切圆中画出太极图，然后在正方形内随机取一点，则此点取自太极图中黑色部分的概率是______． 22. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点．若轴