2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）期末模拟卷（A卷）

高二数学下学期期末模拟卷（A卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是（       ） A．若随机变量，则 B．“与是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件 C．设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，那么越接近于1，，之间的线性相关程度越高； D．已知随机变量服从正态分布且，则 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 为研究变量的相关关系，收集得到下列五个样本点： 若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则据此计算残差为的样本点是（ ） A. B. C. D. 5.展开式中的系数为（ ） A. 200 B. 210 C. 220 D. 230 6.将诗集《诗经》、《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（ ） A. 戏剧放在中间的不同放法有种 B. 诗集相邻的不同放法有种 C. 四大名著互不相邻的不同放法有种 D. 四大名著不放在两端的不同放法有种 7.已知函数的周期为3，且当时，.若，则（ ） A. B. 9 C. D. 27 8.若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是（       ） A．若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是 B．若，则 C．设正实数、满足，则的最小值为 D．若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任取3个球，记为取出的3个球中白球的个数，则 10. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 11.为认真落实新冠防疫“动态清零”总方针，某学校定于每周的周一、周四各做一次抽检核酸检验.高二（5）班某小组有6名同学，每次独立、随机的从中抽取3名同学参加核酸检验.设该小组在一周内的两次抽检中共有名不同的同学被抽中，下列结论正确的有（ ） A. 该小组中的甲同学一周内被选中两次的概率为 B. 该小组中的甲同学一周内至少被选中一次的概率为 C. D. 12.已知函数，.（ ） A. 当时，没有零点 B. 当时，是增函数 C. 当时，直线与曲线相切 D. 当时，只有一个极值点，且 三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.奇函数满足当时，，则_________. 14.若关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是1，，则关于x的不等式的解集是 ． 15.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有的把握认为中学生追星与性别有关，则男生至少有__________人. 参考数据及公式如下： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 ，. 16.已知函数若方程有且仅有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为_______________________，设，则的取值范围为_______________________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知展开式中第3项和第5项二项式系数相等. （1）求的值； （2）求展开式中的常数项. 18. 设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种工件，每个车间的产量占该厂总产量的百分比依次为25%，35%，40%，它们的次品率依次为5%，4%，2%．现从这批工件中任取一件． （1）求取到次品的概率； （2）已知取到的是次品，求它是甲车间生产的概率．（精确到0.01） 19.已知函数. （1）判断函数的奇偶性与单调性，并说明理由； （2）解不等式. 20．2020年由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了两个班级，并得到如表数据： A班 B班 合计 严格遵守 36 56 不能严格遵守 合计