精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（文）试题

2022~2023学年度第一学期和田地区墨玉县期中教学情况调研 高 三 数 学（文科） 2022.11 注意事项： 1． 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分． 2． 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑． 3． 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效． 一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 是虚数单位，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知正项等比数列的前n项和为，，，则（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 32 4. 已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 5. 已知命题;命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ） A. 53 B. 159 C. 161 D. 485 7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的长为（ ） A. B. C. D. 8. 函数，当时，恒成立, 则的最大值与最小值之和为 A 18 B. 16 C. 14 D. 9. 已知函数是定义在上的奇函数，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 11. 已知，，函数的零点为c，则（　　） A. c＜a＜b B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. a＜b＜c 12. 若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0]单调递减，则f(1)，f(2)，f(3)的大小关系是（ ） A. f(1)< f(2) < f(3) B. f(1)< f(3)< f(2) C. f(3)< f(2)< f(1) D. f(3)< f(1)< f(2) 二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 写出一个最大值为3，最小正周期为2的偶函数___________. 14. 已知集合或，，若，则实数的取值范围是________． 15. 已知平面截球O的球面所得圆的面积为，O到的距离为3，则球O的表面积为________． 16. 已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号是 . 三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 已知函数. （1）求函数最小正周期和递增区间; （2）若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值． 18. 如图，在三棱锥中，，，O为的中点. （1）证明：； （2）若点M在线段上，且，求三棱锥的体积. 19. 某居民小区有三个相互独立的消防通道，通道在任意时刻畅通的概率分别为． （1）求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率； （2）在对消防通道的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量，求的分布列和数学期望． 20. 已知椭圆的右焦点，右顶点为，点是椭圆上异于点的任意一点，的面积的最大值为. （1）求椭圆的离心率； （2）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程. 21. 已知函数 （1）已知直线与曲线相切，且与坐标轴围成等腰三角形，求直线的方程； （2）已知，设曲线在点处的切线被坐标轴截得的线段长度为，求的最大值． 请考生在第22、23两题中任选一题作答， 并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题． 如果多做，则按所做的第一题计分． 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 22. 求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离． 【选修 4-5：不等式选讲】 23. 选修4-5：不等式选讲 已知不等式的解集为 （Ⅰ）求值； （Ⅱ）若函数有零点，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第一学期和田地区墨玉县期中教学情况调研 高 三 数 学（文科） 2022.11 注意事项： 1． 本试卷包含选择题和非选择题两部分